Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.20 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте на координатной плоскости хОу график уравнения: а) 3х — у + ху — 3 = 0; б) 4\(х^{2}\) — 2х — 2ху + \(у = 0\); в) 2\(х^{2}\) — 5ху + 2\(у^{2}\) = 0; г) ху — 3х — 2у + 6 = 0; д) \(у^{2}\) — 2у + ху — 2\(х = 0\); е) 2\(х^{2}\) — 9ху + 9\(у^{2}\) = 0.
a)
\(3x — y + xy — 3 = 0\)
\(y(x-1) = -3x + 3\)
\(y(x-1) = -3(x-1)\)
\(y = -3\) при \(x \neq 1\)
\(x = 1\), \(3(1) — y + 1y — 3 = 0\)
\(0 = 0\)
\(x = 1\)
б)
\(4x^2 — 2x — 2xy + y = 0\)
\(y(1-2x) = -4x^2 + 2x\)
\(y = \frac{-4x^2 + 2x}{1-2x}\)
\(y = \frac{2x(1-2x)}{1-2x}\)
\(y = 2x\) при \(x \neq \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{1}{2}\), \(4(\frac{1}{4}) — 2(\frac{1}{2}) — 2(\frac{1}{2})y + y = 0\)
\(1 — 1 — y + y = 0\)
\(0 = 0\)
\(x = \frac{1}{2}\)
в)
\(2x^2 — 5xy + 2y^2 = 0\)
\(2x^2 — 4xy — xy + 2y^2 = 0\)
\(2x(x-2y) — y(x-2y) = 0\)
\((2x-y)(x-2y) = 0\)
\(2x = y\) или \(x = 2y\)
\(y = 2x\) или \(y = \frac{1}{2}x\)
г)
\(xy — 3x — 2y + 6 = 0\)
\(x(y-3) — 2(y-3) = 0\)
\((x-2)(y-3) = 0\)
\(x = 2\)или \(y = 3\)
д)
\(y^2 — 2y + xy — 2x = 0\)
\(y(y-2) + x(y-2) = 0\)
\((y+x)(y-2) = 0\)
\(y = -x\) или \(y = 2\)
е)
\(2x^2 — 9xy + 9y^2 = 0\)
\(2x^2 — 6xy — 3xy + 9y^2 = 0\)
\(2x(x-3y) — 3y(x-3y) = 0\)
\((2x-3y)(x-3y) = 0\)
\(2x = 3y\) или \(x = 3y\)
\(y = \frac{2}{3}x\) или \(y = \frac{1}{3}x\)
Условие: Построить графики уравнений на координатной плоскости.
Решение:
а)
\(3x — y + xy — 3 = 0\)
\(3x — 3 — y + xy = 0\)
— группировка
\(3(x — 1) + y(x — 1) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((x — 1)(y + 3) = 0\)
— разложение на множители
\(x = 1\)
или \(y = -3\)
— решение
б)
\(4x^2 — 2x — 2xy + y = 0\)
\(2x(2x — 1) — y(2x — 1) = 0\)
— группировка и вынесение
\((2x — 1)(2x — y) = 0\)
— разложение на множители
\(2x — 1 = 0\)
или \(2x — y = 0\)
— решение
\(x = \frac{1}{2}\)
или \(y = 2x\)
— решение
в)
\(2x^2 — 5xy + 2y^2 = 0\)
\(2x^2 — 4xy — xy + 2y^2 = 0\)
— разложение среднего члена
\(2x(x — 2y) — y(x — 2y) = 0\)
— группировка и вынесение
\((x — 2y)(2x — y) = 0\)
— разложение на множители
\(x = 2y\)
или \(2x = y\)
— решение
\(y = \frac{1}{2}x\)
или \(y = 2x\)
— решение
г)
\(xy — 3x — 2y + 6 = 0\)
\(x(y — 3) — 2(y — 3) = 0\)
— группировка и вынесение
\((y — 3)(x — 2) = 0\)
— разложение на множители
\(y = 3\)
или \(x = 2\)
— решение
д)
\(y^2 — 2y + xy — 2x = 0\)
\(y(y — 2) + x(y — 2) = 0\)
— группировка и вынесение
\((y — 2)(y + x) = 0\)
— разложение на множители
\(y = 2\)
или \(y = -x\)
— решение
е)
\(2x^2 — 9xy + 9y^2 = 0\)
\(2x^2 — 6xy — 3xy + 9y^2 = 0\)
— разложение среднего члена
\(2x(x — 3y) — 3y(x — 3y) = 0\)
— группировка и вынесение
\((x — 3y)(2x — 3y) = 0\)
— разложение на множители
\(x = 3y\)
или \(2x = 3y\)
— решение
\(y = \frac{1}{3}x\)
или \(y = \frac{2}{3}x\)
— решение
