Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.23 Мордкович — Подробные Ответы
Упростите выражение: а) (1 \(\frac{2}{3}\) \(a^{2}\) bc — \(\frac{2}{5}\) \(ab^{3}\) \(c^{2}\))\(^2\) — 2 \(\frac{7}{9}\) \(a^{4}\) \(b^{2}\) \(c^{2}\) + \(\frac{1}{3}\) \(a^{3}\) \(b^{4}\) \(c^{3}\); б) (0,4\(ab^{2}\) \(c^{3}\) + 1,7\(a^{3}\) \(b^{2}\) c)\(^2\) — 1,36\(a^{4}\) \(b^{4}\) \(c^{4}\) + 1,11\(a^{6}\) \(b^{4}\) \(c^{2}\).
а)
\( (\frac{5}{3} a^{2} bc — \frac{2}{5} ab^{3} c^{2})^2 — 2 \frac{7}{9} a^{4} b^{2} c^{2} + \frac{1}{3} a^{3} b^{4} c^{3} \)
\( (\frac{5}{3} a^{2} bc)^2 — 2 (\frac{5}{3} a^{2} bc) (\frac{2}{5} ab^{3} c^{2}) + (\frac{2}{5} ab^{3} c^{2})^2 — \frac{16}{9} a^{4} b^{2} c^{2} + \frac{1}{3} a^{3} b^{4} c^{3} \)
\( \frac{25}{9} a^{4} b^{2} c^{2} — \frac{4}{3} a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4} — \frac{16}{9} a^{4} b^{2} c^{2} + \frac{1}{3} a^{3} b^{4} c^{3} \)
\( (\frac{25}{9} — \frac{16}{9}) a^{4} b^{2} c^{2} + (-\frac{4}{3} + \frac{1}{3}) a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4} \)
\( \frac{9}{9} a^{4} b^{2} c^{2} — \frac{3}{3} a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4} \)
\( a^{4} b^{2} c^{2} = a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4} \)
б)
\( (0.4 ab^{2} c^{3} + 1.7 a^{3} b^{2} c)^2 — 1.36 a^{4} b^{4} c^{4} + 1.11 a^{6} b^{4} c^{2} \)
\( (0.4 ab^{2} c^{3})^2 + 2 (0.4 ab^{2} c^{3}) (1.7 a^{3} b^{2} c) + (1.7 a^{3} b^{2} c)^2\)
\(- 1.36 a^{4} b^{4} c^{4} + 1.11 a^{6} b^{4} c^{2} \)
\( 0.16 a^{2} b^{4} c^{6} + 1.36 a^{4} b^{4} c^{4} + 2.89 a^{6} b^{4} c^{2} — 1.36 a^{4} b^{4} c^{4} + 1.11 a^{6} b^{4} c^{2} \)
\( 0.16 a^{2} b^{4} c^{6} + (1.36 — 1.36) a^{4} b^{4} c^{4} + (2.89 + 1.11) a^{6} b^{4} c^{2} \)
\( 0.16 a^{2} b^{4} c^{6} + 0 a^{4} b^{4} c^{4} + 4 a^{6} b^{4} c^{2} \)
\( 0.16 a^{2} b^{4} c^{6} + 4 a^{6} b^{4} c^{2} \)
а)
\( (1 \frac{2}{3} a^{2} bc — \frac{2}{5} ab^{3} c^{2})^2 — 2 \frac{7}{9} a^{4} b^{2} c^{2} + \frac{1}{3} a^{3} b^{4} c^{3} \)
\( ( \frac{5}{3} a^{2} bc — \frac{2}{5} ab^{3} c^{2})^2 — \frac{25}{9} a^{4} b^{2} c^{2} + \frac{1}{3} a^{3} b^{4} c^{3} \)
— преобразование смешанной дроби
\( (\frac{25}{9} a^{4} b^{2} c^{2} — 2 \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5} a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4}) — \frac{25}{9} a^{4} b^{2} c^{2} + \frac{1}{3} a^{3} b^{4} c^{3} \)
— раскрытие скобок
\( \frac{25}{9} a^{4} b^{2} c^{2} — \frac{4}{3} a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4} — \frac{25}{9} a^{4} b^{2} c^{2} + \frac{1}{3} a^{3} b^{4} c^{3} \)
— упрощение
\( — \frac{4}{3} a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{1}{3} a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4} \)
— приведение подобных
\( — a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4} \)
— окончательный вид
б)
\( (0,4ab^{2} c^{3} + 1,7a^{3} b^{2} c)^2 — 1,36a^{4} b^{4} c^{4} + 1,11a^{6} b^{4} c^{2} \)
\( (0,16 a^{2} b^{4} c^{6} + 2 \cdot 0,4 \cdot 1,7 a^{4} b^{4} c^{4} + 2,89 a^{6} b^{4} c^{2}) — 1,36 a^{4} b^{4} c^{4}\)
\(+ 1,11 a^{6} b^{4} c^{2} \)
— раскрытие скобок
\( 0,16 a^{2} b^{4} c^{6} + 1,36 a^{4} b^{4} c^{4} + 2,89 a^{6} b^{4} c^{2} — 1,36 a^{4} b^{4} c^{4} + 1,11 a^{6} b^{4} c^{2} \)
— упрощение
\( 0,16 a^{2} b^{4} c^{6} + 2,89 a^{6} b^{4} c^{2} + 1,11 a^{6} b^{4} c^{2} \)
— приведение подобных
\( 0,16 a^{2} b^{4} c^{6} + 4 a^{6} b^{4} c^{2} \)
— окончательный вид
Ответы:
а)
\( — a^{3} b^{4} c^{3} + \frac{4}{25} a^{2} b^{6} c^{4} \)
б)
\( 0,16 a^{2} b^{4} c^{6} + 4 a^{6} b^{4} c^{2} \)
