Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.7 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите на множители данное выражение: а) \(x^{2}\) — 25\(c^{2}\) + 10x + 25; б) 9\(a^{2}\) — 36\(b^{4}\) — 12ab + 4\(b^{2}\); в) 0,25\(a^{2}\) — 2,25\(b^{2}\) — 2a + 4; г) 4\(x^{2}\) — 9\(y^{2}\) + 20x + 25; д) \(y^{2}\) — 49\(x^{2}\) + 6\(yx^{2}\) + 9\(x^{4}\); е) 2,25\(n^{4}\) — 4\(n^{2}\) \(m^{2}\) + 3\(n^{2}\) m + \(m^{2}\).
а)
\( x^2 — 25c^2 + 10x + 25 \)
\( x^2 + 10x + 25 — 25c^2 \)
\( (x+5)^2 — (5c)^2 \)
\( (x+5-5c)(x+5+5c) \)
б)
\( 9a^2 — 36b^4 — 12ab + 4b^2 \)
\( 9a^2 — 12ab + 4b^2 — 36b^4 \)
\( (3a — 2b)^2 — (6b^2)^2 \)
\( (3a — 2b — 6b^2)(3a — 2b + 6b^2) \)
в)
\( 0.25a^2 — 2.25b^2 — 2a + 4 \)
\( 0.25a^2 — 2a + 4 — 2.25b^2 \)
\( (0.5a)^2 — 2(0.5a)(2) + 2^2 — 2.25b^2 \)
\( (0.5a — 2)^2 — (1.5b)^2 \)
\( (0.5a — 2 — 1.5b)(0.5a — 2 + 1.5b) \)
г)
\( 4x^2 — 9y^2 + 20x + 25 \)
\( 4x^2 + 20x + 25 — 9y^2 \)
\( (2x)^2 + 2(2x)(5) + 5^2 — 9y^2 \)
\( (2x + 5)^2 — (3y)^2 \)
\( (2x + 5 — 3y)(2x + 5 + 3y) \)
д)
\( y^2 — 49x^2 + 6yx^2 + 9x^4 \)
\( y^2 + 6yx^2 + 9x^4 — 49x^2 \)
\( (y + 3x^2)^2 — (7x)^2 \)
\( (y + 3x^2 — 7x)(y + 3x^2 + 7x) \)
е)
\( 2.25n^4 — 4n^2m^2 + 3n^2m + m^2 \)
\( (1.5n^2)^2 + 2(1.5n^2)(m) + m^2 — 4n^2m^2 — 2(1.5n^2)(m) + 3n^2m \)
\( (1.5n^2 + m)^2 — 4n^2m^2 — 3n^2m + 3n^2m \)
\( (1.5n^2 + m)^2 — (2nm)^2 \)
\( (1.5n^2 + m — 2nm)(1.5n^2 + m + 2nm) \)
а)
\(x^{2} — 25c^{2} + 10x + 25\)
\(x^{2} + 10x + 25 — 25c^{2}\)
— перегруппировка
\((x + 5)^{2} — (5c)^{2}\)
— выделение квадрата
\((x + 5 — 5c)(x + 5 + 5c)\)
— разность квадратов
б)
\(9a^{2} — 36b^{4} — 12ab + 4b^{2}\)
\(9a^{2} — 12ab + 4b^{2} — 36b^{4}\)
— перегруппировка
\((3a — 2b)^{2} — (6b^{2})^{2}\)
— выделение квадрата
\((3a — 2b — 6b^{2})(3a — 2b + 6b^{2})\)
— разность квадратов
в)
\(0,25a^{2} — 2,25b^{2} — 2a + 4\)
\(0,25a^{2} — 2a + 4 — 2,25b^{2}\)
— перегруппировка
\((0,5a — 2)^{2} — (1,5b)^{2}\)
— выделение квадрата
\((0,5a — 2 — 1,5b)(0,5a — 2 + 1,5b)\)
— разность квадратов
г)
\(4x^{2} — 9y^{2} + 20x + 25\)
\(4x^{2} + 20x + 25 — 9y^{2}\)
— перегруппировка
\((2x + 5)^{2} — (3y)^{2}\)
— выделение квадрата
\((2x + 5 — 3y)(2x + 5 + 3y)\)
— разность квадратов
д)
\(y^{2} — 49x^{2} + 6yx^{2} + 9x^{4}\)
\(y^{2} + 6yx^{2} + 9x^{4} — 49x^{2}\)
— перегруппировка
\((y + 3x^{2})^{2} — (7x)^{2}\)
— выделение квадрата
\((y + 3x^{2} — 7x)(y + 3x^{2} + 7x)\)
— разность квадратов
е)
\(2,25n^{4} — 4n^{2}m^{2} + 3n^{2}m + m^{2}\)
\(2,25n^{4} + 3n^{2}m + m^{2} — 4n^{2}m^{2}\)
— перегруппировка
\((1,5n^{2} + m)^{2} — (2nm)^{2}\)
— выделение квадрата
\((1,5n^{2} + m — 2nm)(1,5n^{2} + m + 2nm)\)
— разность квадратов
Ответы:
а)
\((x + 5 — 5c)(x + 5 + 5c)\)
б)
\((3a — 2b — 6b^{2})(3a — 2b + 6b^{2})\)
в)
\((0,5a — 2 — 1,5b)(0,5a — 2 + 1,5b)\)
г)
\((2x + 5 — 3y)(2x + 5 + 3y)\)
д)
\((y + 3x^{2} — 7x)(y + 3x^{2} + 7x)\)
е)
\((1,5n^{2} + m — 2nm)(1,5n^{2} + m + 2nm)\)
