Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.17 Мордкович — Подробные Ответы
Решите систему уравнений: а) \( \begin{cases} -2x + 5y = 18 \\ 3x + 4y = 19 \end{cases} \); б) \( \begin{cases} 3x — 2y = -19 \\ 5x + 3y = 19 \end{cases} \)
а)
\( \begin{cases} -2x + 5y = 18 \\ 3x + 4y = 19 \end{cases} \)
\( \begin{cases} -6x + 15y = 54 \\ 6x + 8y = 38 \end{cases} \)
\( 23y = 92 \)
\( y = 4 \)
\( -2x + 5(4) = 18 \)
\( -2x + 20 = 18 \)
\( -2x = -2 \)
\( x = 1 \)
б)
\( \begin{cases} 3x — 2y = -19 \\ 5x + 3y = 19 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 9x — 6y = -57 \\ 10x + 6y = 38 \end{cases} \)
\( 19x = -19 \)
\( x = -1 \)
\( 3(-1) — 2y = -19 \)
\( -3 — 2y = -19 \)
\( -2y = -16 \)
\( y = 8 \)
а)
\(\begin{cases} -2x + 5y = 18 \\ 3x + 4y = 19 \end{cases}\)
Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2:
\(\begin{cases} -6x + 15y = 54 \\ 6x + 8y = 38 \end{cases}\)
Сложим уравнения:
\(23y = 92\)
\(y = \frac{92}{23}\)
— находим y
\(y = 4\)
Подставим \(y = 4\)
в первое уравнение исходной системы:
\(-2x + 5(4) = 18\)
\(-2x + 20 = 18\)
\(-2x = -2\)
\(x = 1\)
— находим x
б)
\(\begin{cases} 3x — 2y = -19 \\ 5x + 3y = 19 \end{cases}\)
Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2:
\(\begin{cases} 9x — 6y = -57 \\ 10x + 6y = 38 \end{cases}\)
Сложим уравнения:
\(19x = -19\)
\(x = \frac{-19}{19}\)
— находим x
\(x = -1\)
Подставим \(x = -1\)
в первое уравнение исходной системы:
\(3(-1) — 2y = -19\)
\(-3 — 2y = -19\)
\(-2y = -16\)
\(y = 8\)
— находим y
Ответы:
а)
\(x = 1, y = 4\)
б)
\(x = -1, y = 8\)
