Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.2 Мордкович — Подробные Ответы
Сократите данную алгебраическую дробь: а) \( \frac{42x(x+y)}{63y(x+y)}\); б) \( \frac{36ax(a^2-x^2)}{54x^2(a-x)}\); в) \( \frac{12b^2y(4b-y)}{36by^3(4b-y)}\); г) \( \frac{48a^4b^2(3a+b)}{72a^3b^2(3a+b)}\); д) \( \frac{84x^2(x-3)}{14x^4(3-x)}\); е) \( \frac{19a^3(5-2a)}{76a(2a-5)}\).
а)
\( \frac{42x(x+y)}{63y(x+y)} = \frac{42x}{63y} = \frac{2x}{3y} \)
б)
\( \frac{36ax(a^2-x^2)}{54x^2(a-x)} = \frac{36ax(a-x)(a+x)}{54x^2(a-x)} = \frac{36a(a+x)}{54x} = \frac{2a}{3x} \)
в)
\( \frac{12b^2y(4b-y)}{36by^3(4b-y)} = \frac{12b^2y}{36by^3} = \frac{b}{3y^2} \)
г)
\( \frac{48a^4b^2(3a+b)}{72a^3b^2(3a+b)} = \frac{48a^4}{72a^3} = \frac{2}{3}a \)
д)
\( \frac{84x^2(x-3)}{14x^4(3-x)} = \frac{84x^2(x-3)}{-14x^4(x-3)} = \frac{84}{-14x^2} = -\frac{6}{x^2} \)
е)
\( \frac{19a^3(5-2a)}{76a(2a-5)} = \frac{-19a^3(2a-5)}{76a(2a-5)} = \frac{-19a^3}{76a} = -\frac{a^2}{4} \)
а)
\( \frac{42x(x+y)}{63y(x+y)} \)
\( \frac{42x(x+y)}{63y(x+y)} = \frac{2x}{3y} \)
— сокращаем на \(21(x+y)\)
б)
\( \frac{36ax(a^2-x)}{54x^2(a-x)} \)
\( \frac{36ax(a^2-x)}{54x^2(a-x)} = \frac{36ax(a-x)(a+x)}{54x^2(a-x)} \)
— раскладываем числитель
\( \frac{36ax(a-x)(a+x)}{54x^2(a-x)} = \frac{2a}{3x} \)
— сокращаем на \(18x(a-x)\)
в)
\( \frac{12b^2y(4b-y)}{36by^3(4b-y)} \)
\( \frac{12b^2y(4b-y)}{36by^3(4b-y)} = \frac{b}{3y^2} \)
— сокращаем на \(12by(4b-y)\)
г)
\( \frac{48a^4b^2(3a+b)}{72a^3b^2(3a+b)} \)
\( \frac{48a^4b^2(3a+b)}{72a^3b^2(3a+b)} = \frac{2}{3}a \)
— сокращаем на \(24a^3b^2(3a+b)\)
д)
\( \frac{84x^2(x-3)}{14x^4(3-x)} \)
\( \frac{84x^2(x-3)}{14x^4(3-x)} = \frac{84x^2(x-3)}{-14x^4(x-3)} \)
— меняем знак
\( \frac{84x^2(x-3)}{-14x^4(x-3)} = -\frac{6}{x^2} \)
— сокращаем на \(14x^2(x-3)\)
е)
\( \frac{19a^3(5-2a)}{76a(2a-5)} \)
\( \frac{19a^3(5-2a)}{76a(2a-5)} = \frac{-19a^3(2a-5)}{76a(2a-5)} \)
— меняем знак
\( \frac{-19a^3(2a-5)}{76a(2a-5)} = -\frac{a^2}{4} \)
— сокращаем на \(19a(2a-5)\)
Ответы:
а)
\( \frac{2x}{3y} \)
б)
\( \frac{2a(a+x)}{3x} \)
в)
\( \frac{b}{3y^2} \)
г)
\( \frac{2a}{3} \)
д)
\( -\frac{6}{x^2} \)
е)
\( -\frac{a^2}{4} \)
