Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.5 Мордкович — Подробные Ответы
Сократите данную алгебраическую дробь:
а) \(\frac{3a + 9}{a^2 — 9}\);
б) \(\frac{4 — b^2}{3b + 6}\);
в) \(\frac{y^2 — 144}{12y — y^2}\);
г) \(\frac{c^2 — 5c}{25 — c^2}\);
д) \(\frac{49a^2 — 25b^2}{(5b — 7a)^2}\);
е) \(\frac{16x^2 — 9y^2}{(3y — 4x)^2}\).
а)
\( \frac{3a + 9}{a^2 — 9} = \frac{3(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{3}{a-3} \)
б)
\( \frac{4 — b^2}{3b + 6} = \frac{(2-b)(2+b)}{3(b+2)} = \frac{2-b}{3} \)
в)
\( \frac{y^2 — 144}{12y — y^2} = \frac{(y-12)(y+12)}{y(12-y)} = \frac{-(12-y)(y+12)}{y(12-y)} = -\frac{y+12}{y} \)
г)
\( \frac{c^2 — 5c}{25 — c^2} = \frac{c(c-5)}{(5-c)(5+c)} = \frac{-c(5-c)}{(5-c)(5+c)} = -\frac{c}{5+c} \)
д)
\( \frac{49a^2 — 25b^2}{(5b — 7a)^2} = \frac{(7a — 5b)(7a + 5b)}{(5b — 7a)^2} = \frac{-(5b — 7a)(7a + 5b)}{(5b — 7a)^2} = \frac{7a + 5b}{5b — 7a} \)
е)
\( \frac{16x^2 — 9y^2}{(3y — 4x)^2} = \frac{(4x — 3y)(4x + 3y)}{(3y — 4x)^2} = \frac{-(3y — 4x)(4x + 3y)}{(3y — 4x)^2} = \frac{4x + 3y}{3y — 4x} \)
а)
\( \frac{3a + 9}{a^2 — 9} \)
\( \frac{3(a + 3)}{(a — 3)(a + 3)} \)
— разложение на множители
\( \frac{3}{a — 3} \)
— сокращение
б)
\( \frac{4 — b^2}{3b + 6} \)
\( \frac{(2 — b)(2 + b)}{3(b + 2)} \)
— разложение на множители
\( \frac{2 — b}{3} \)
— сокращение
в)
\( \frac{y^2 — 144}{12y — y^2} \)
\( \frac{(y — 12)(y + 12)}{y(12 — y)} \)
— разложение на множители
\( \frac{-(12 — y)(y + 12)}{y(12 — y)} \)
— замена знака
\( -\frac{y + 12}{y} \)
— сокращение
г)
\( \frac{c^2 — 5c}{25 — c^2} \)
\( \frac{c(c — 5)}{(5 — c)(5 + c)} \)
— разложение на множители
\( \frac{-c(5 — c)}{(5 — c)(5 + c)} \)
— замена знака
\( -\frac{c}{5 + c} \)
— сокращение
д)
\( \frac{49a^2 — 25b^2}{(5b — 7a)^2} \)
\( \frac{(7a — 5b)(7a + 5b)}{(5b — 7a)(5b — 7a)} \)
— разложение на множители
\( \frac{-(5b — 7a)(7a + 5b)}{(5b — 7a)(5b — 7a)} \)
— замена знака
\( \frac{7a + 5b}{5b — 7a} \)
— сокращение
е)
\( \frac{16x^2 — 9y^2}{(3y — 4x)^2} \)
\( \frac{(4x — 3y)(4x + 3y)}{(3y — 4x)(3y — 4x)} \)
— разложение на множители
\( \frac{-(3y — 4x)(4x + 3y)}{(3y — 4x)(3y — 4x)} \)
— замена знака
\( \frac{4x + 3y}{3y — 4x} \)
— сокращение
Ответы:
а)
\( \frac{3}{a — 3} \)
б)
\( \frac{2 — b}{3} \)
в)
\( -\frac{y + 12}{y} \)
г)
\( -\frac{c}{5 + c} \)
д)
\( \frac{7a + 5b}{5b — 7a} \)
е)
\( \frac{4x + 3y}{3y — 4x} \)
