Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.6 Мордкович — Подробные Ответы
Сократите данную алгебраическую дробь:
а) \(\frac{(a + b)^2}{a^2 — b^2}\);
б) \(\frac{(y + 2)^2}{7y^2 + 14y}\);
в) \(\frac{(p — 3q)^2}{6pq — 2p^2}\);
г) \(\frac{(a — b)^2}{a^2 — b^2}\);
д) \(\frac{6xy — 18x}{(y — 3)^2}\);
е) \(\frac{4pq^2 — 6p^2q}{(3p — 2q)^2}\).
а)
\( \frac{(a+b)^2}{a^2 — b^2} = \frac{(a+b)(a+b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a+b}{a-b} \)
б)
\( \frac{(y+2)^2}{7y^2 + 14y} = \frac{(y+2)(y+2)}{7y(y+2)} = \frac{y+2}{7y} \)
в)
\( \frac{(p-3q)^2}{6pq — 2p^2} = \frac{(p-3q)(p-3q)}{2p(3q-p)} = \frac{(p-3q)(p-3q)}{-2p(p-3q)} = -\frac{p-3q}{2p} = \frac{3q-p}{2p} \)
г)
\( \frac{(a-b)^2}{a^2 — b^2} = \frac{(a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a-b}{a+b} \)
д)
\( \frac{6xy — 18x}{(y-3)^2} = \frac{6x(y-3)}{(y-3)(y-3)} = \frac{6x}{y-3} \)
е)
\( \frac{4pq^2 — 6p^2q}{(3p-2q)^2} = \frac{2pq(2q-3p)}{(3p-2q)^2} = \frac{-2pq(3p-2q)}{(3p-2q)(3p-2q)} = \frac{-2pq}{3p-2q} = \frac{2pq}{2q-3p} \)
а)
\( \frac{(a + b)^2}{a^2 — b^2} \)
\( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \)
— разность квадратов
\( \frac{(a + b)^2}{(a — b)(a + b)} = \frac{a + b}{a — b} \)
— сокращение
б)
\( \frac{(y + 2)^2}{7y^2 + 14y} \)
\( 7y^2 + 14y = 7y(y + 2) \)
— вынесение общего множителя
\( \frac{(y + 2)^2}{7y(y + 2)} = \frac{y + 2}{7y} \)
— сокращение
в)
\( \frac{(p — 3q)^2}{6pq — 2p^2} \)
\( 6pq — 2p^2 = 2p(3q — p) = -2p(p — 3q) \)
— вынесение общего множителя
\( \frac{(p — 3q)^2}{-2p(p — 3q)} = -\frac{p — 3q}{2p} \)
— сокращение
г)
\( \frac{(a — b)^2}{a^2 — b^2} \)
\( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \)
— разность квадратов
\( \frac{(a — b)^2}{(a — b)(a + b)} = \frac{a — b}{a + b} \)
— сокращение
д)
\( \frac{6xy — 18x}{(y — 3)^2} \)
\( 6xy — 18x = 6x(y — 3) \)
— вынесение общего множителя
\( \frac{6x(y — 3)}{(y — 3)^2} = \frac{6x}{y — 3} \)
— сокращение
е)
\( \frac{4pq^2 — 6p^2q}{(3p — 2q)^2} \)
\( 4pq^2 — 6p^2q = 2pq(2q — 3p) = -2pq(3p — 2q) \)
— вынесение общего множителя
\( \frac{-2pq(3p — 2q)}{(3p — 2q)^2} = -\frac{2pq}{3p — 2q} \)
— сокращение
а)
\( \frac{a + b}{a — b} \)
б)
\( \frac{y + 2}{7y} \)
в)
\( -\frac{p — 3q}{2p} \)
г)
\( \frac{a — b}{a + b} \)
д)
\( \frac{6x}{y — 3} \)
е)
\( -\frac{2pq}{3p — 2q} \)
