Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.13 Мордкович — Подробные Ответы
Докажите, что заданное выражение при любых значениях х принимает неотрицательное значение: а) —3х + 2,25 + \(х^{2}\); б) (х — 1)(x — 3) + 1.
а)
\( x^2 — 3x + 2.25 \)
\( x^2 — 2 \cdot 1.5x + 1.5^2 = (x — 1.5)^2 \)
\( (x — 1.5)^2 \geq 0 \)
б)
\( (x — 1)(x — 3) + 1 \)
\( x^2 — 3x — x + 3 + 1 = x^2 — 4x + 4 \)
\( (x — 2)^2 \geq 0 \)
а)
\( -3x + 2.25 + x^2 \)
\( x^2 — 3x + 2.25 \)
— перестановка слагаемых
\( x^2 — 2 \cdot 1.5 \cdot x + 1.5^2 \)
— выделили квадрат
\( (x — 1.5)^2 \)
— формула квадрата разности
Квадрат любого числа неотрицателен.
б)
\( (x — 1)(x — 3) + 1 \)
\( x^2 — 3x — x + 3 + 1 \)
— раскрытие скобок
\( x^2 — 4x + 4 \)
— упрощение
\( (x — 2)^2 \)
— формула квадрата разности
Квадрат любого числа неотрицателен.
Выражения неотрицательны при любых \(x\).
