Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.2 Мордкович — Подробные Ответы
Объясните, почему тождественно равны данные выражения: а) 2а · 7 и 14а; б) а(b — c) и ab + ac; в) \(\frac{4(a + b)}{4}\) и a + b; г) 8k + 3n и 3n + 8k; д) 5(m — n) и 0; е) \(\frac{2m — 2m}{7}\) и 0.
а) 2а · 7 и 14а => тождественно равны по переместительному и сочетательному свойствам умножения.
б) a(b — c) и ab + ac => не является тождеством, потому что a(b-c) = ab — ac ≠ ab + ac.
в) \(\frac{4(a + b)}{4}\) и a + b => тождественно равны по основному свойству дроби.
г) 8k + 3n и 3n + 8k => тождественно равны по переместительному свойству сложения.
д) 5(m — n) и 0 => не является тождеством.
е) \(\frac{2m — 2m}{7}\) = 0 => тождественно равны, потому что \(\frac{2m — 2m}{7} = \frac{0}{7} = 0\).
а) 2а · 7 и 14а => тождественно равны по переместительному и сочетательному свойствам умножения.
Переместительное свойство умножения гласит, что порядок множителей не влияет на результат: a * b = b * a. Сочетательное свойство умножения говорит, что группировка множителей также не влияет на результат: (a * b) * c = a * (b * c). Поэтому выражения 2а · 7 и 14а являются тождественно равными.
б) a(b — c) и ab + ac => не является тождеством, потому что a(b-c) = ab — ac ≠ ab + ac.
Здесь мы видим, что выражения a(b — c) и ab + ac не являются тождественно равными. Это связано с тем, что a(b-c) = ab — ac, а ab + ac ≠ ab — ac.
в) \(\frac{4(a + b)}{4}\) и a + b => тождественно равны по основному свойству дроби
Основное свойство дроби гласит, что числитель и знаменатель дроби можно умножать или делить на одно и то же число, не меняя значения дроби. Поэтому выражения
\(\frac{4(a + b)}{4}\) и a + b являются тождественно равными.
г) 8k + 3n и 3n + 8k => тождественно равны по переместительному свойству сложения.
Переместительное свойство сложения говорит, что порядок слагаемых не влияет на результат: a + b = b + a. Поэтому выражения 8k + 3n и 3n + 8k являются тождественно равными.
д) 5(m — n) и 0 => не является тождеством.
Выражение 5(m — n) не равно 0, так как в общем случае m ≠ n. Поэтому данное равенство не является тождественным.
е) \(\frac{2m — 2m}{7}\) = 0 => тождественно равны, потому что \(\frac{2m — 2m}{7} = \frac{0}{7} = 0\).
В данном случае числитель дроби 2m — 2m равен 0, поэтому вся дробь \(\frac{2m — 2m}{7}\) также равна 0. Это тождественное равенство.
