Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.3 Мордкович — Подробные Ответы
Выпишите пары тождественно равных выражений: а) 3a + 4b, ((3a — 4b)(3a + 4b))/(3a — 4b), 4b + 3a, (6a + 8b)/2; б) 3 · (4a) · b, (24\(a^{2}\) b)/2a, 12ab, 4 · (3ab); в) 3a · (a + 2b) — 3\(a^{2}\), 18ab/3, 6ab, 6\(a^{2}\) + 2b, (12\(a^{2}\) b)/2a; г) 5m — 3n, 3n — 5m, (5m — 3n)^2/(5m — 3n), 2k + 5m — 3n — 2k; д) 5n · (m — n) + 5\(n^{2}\), 5mn, 10mn/2, (10\(m^{2}\) n)/2m; е) 2m · (4n), (4\(m^{2}\) (4n))/2m, 8mn, (4n(4m))/2.
а)
\(3a + 4b\)
\(4b + 3a\)
\(\frac{6a + 8b}{2} = \frac{2(3a + 4b)}{2} = 3a + 4b\)
\(\frac{(3a — 4b)(3a + 4b)}{3a — 4b} = 3a + 4b\)
б)
\(3 \cdot (4a) \cdot b = 12ab\)
\(12ab\)
\(4 \cdot (3ab) = 12ab\)
\(\frac{24a^2 b}{2a} = 12ab\)
в)
\(3a \cdot (a + 2b) — 3a^2 = 3a^2 + 6ab — 3a^2 = 6ab\)
\(\frac{18ab}{3} = 6ab\)
\(6ab\)
\(\frac{12a^2 b}{2a} = 6ab\)
г)
\(5m — 3n\)
\(2k + 5m — 3n — 2k = 5m — 3n\)
\(\frac{(5m — 3n)^2}{5m — 3n} = 5m — 3n\)
д)
\(5n \cdot (m — n) + 5n^2 = 5mn — 5n^2 + 5n^2 = 5mn\)
\(5mn\)
\(\frac{10mn}{2} = 5mn\)
\(\frac{10m^2 n}{2m} = 5mn\)
е)
\(2m \cdot (4n) = 8mn\)
\(8mn\)
\(\frac{4m^2 (4n)}{2m} = 8mn\)
\(\frac{4n(4m)}{2} = \frac{16mn}{2} = 8mn\)
а)
\(3a + 4b\)
— исходное выражение
\(\frac{(3a — 4b)(3a + 4b)}{3a — 4b} = 3a + 4b\)
— сокращение дроби
\(4b + 3a\)
— перестановка слагаемых
\(\frac{6a + 8b}{2} = 3a + 4b\)
— деление
Тождественно равные выражения: \(3a + 4b\), \(\frac{(3a — 4b)(3a + 4b)}{3a — 4b}\), \(4b + 3a\), \(\frac{6a + 8b}{2}\)
б)
\(3 \cdot (4a) \cdot b = 12ab\)
— умножение
\(\frac{24a^2 b}{2a} = 12ab\)
— сокращение дроби
\(12ab\)
— исходное выражение
\(4 \cdot (3ab) = 12ab\)
— умножение
Тождественно равные выражения: \(3 \cdot (4a) \cdot b\), \(\frac{24a^2 b}{2a}\), \(12ab\), \(4 \cdot (3ab)\)
в)
\(3a \cdot (a + 2b) — 3a^2 = 3a^2 + 6ab — 3a^2 = 6ab\)
— раскрытие скобок и упрощение
\(\frac{18ab}{3} = 6ab\)
— деление
\(6ab\)
— исходное выражение
\(6a^2 + 2b\)
— не равно остальным
\(\frac{12a^2 b}{2a} = 6ab\)
— сокращение дроби
Тождественно равные выражения: \(3a \cdot (a + 2b) — 3a^2\), \(\frac{18ab}{3}\), \(6ab\), \(\frac{12a^2 b}{2a}\)
г)
\(5m — 3n\)
— исходное выражение
\(3n — 5m = -(5m — 3n)\)
— изменение знака
\(\frac{(5m — 3n)^2}{5m — 3n} = 5m — 3n\)
— сокращение дроби
\(2k + 5m — 3n — 2k = 5m — 3n\)
— упрощение
Тождественно равные выражения: \(5m — 3n\), \(\frac{(5m — 3n)^2}{5m — 3n}\), \(2k + 5m — 3n — 2k\)
д)
\(5n \cdot (m — n) + 5n^2 = 5mn — 5n^2 + 5n^2 = 5mn\)
— раскрытие скобок и упрощение
\(5mn\)
— исходное выражение
\(\frac{10mn}{2} = 5mn\)
— деление
\(\frac{10m^2 n}{2m} = 5mn\)
— сокращение дроби
Тождественно равные выражения: \(5n \cdot (m — n) + 5n^2\), \(5mn\), \(\frac{10mn}{2}\), \(\frac{10m^2 n}{2m}\)
е)
\(2m \cdot (4n) = 8mn\)
— умножение
\(\frac{4m^2 (4n)}{2m} = 8mn\)
— сокращение дроби
\(8mn\)
— исходное выражение
\(\frac{4n(4m)}{2} = 8mn\)
— умножение и деление
Тождественно равные выражения: \(2m \cdot (4n)\), \(\frac{4m^2 (4n)}{2m}\), \(8mn\), \(\frac{4n(4m)}{2}\)
а)
\(3a + 4b\), \(\frac{(3a — 4b)(3a + 4b)}{3a — 4b}\), \(4b + 3a\), \(\frac{6a + 8b}{2}\)
б)
\(3 \cdot (4a) \cdot b\), \(\frac{24a^2 b}{2a}\), \(12ab\), \(4 \cdot (3ab)\)
в)
\(3a \cdot (a + 2b) — 3a^2\), \(\frac{18ab}{3}\), \(6ab\), \(\frac{12a^2 b}{2a}\)
г)
\(5m — 3n\), \(\frac{(5m — 3n)^2}{5m — 3n}\), \(2k + 5m — 3n — 2k\)
д)
\(5n \cdot (m — n) + 5n^2\), \(5mn\), \(\frac{10mn}{2}\), \(\frac{10m^2 n}{2m}\)
е)
\(2m \cdot (4n)\), \(\frac{4m^2 (4n)}{2m}\), \(8mn\), \(\frac{4n(4m)}{2}\)
