Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.4 Мордкович — Подробные Ответы
Докажите тождество:
а)
\(a — b = -(b — a)\);
б)
\((a — b)^2 = (b — a)^2\);
в)
\((a — b)(a — b) + 2ab = a^2 + b^2\);
г)
\(2x — 5y = -(5y — 2x)\);
д)
\((x + y)(x + y) — 2xy = x^2 + y^2\);
е)
\((x + y)^2 = (-x — y)^2\).
а)
\( a — b = -(b — a) \)
\( a — b = -b + a \)
\( a — b = a — b \)
б)
\( (a — b)^2 = (b — a)^2 \)
\( (a — b)^2 = (-(a — b))^2 \)
\( (a — b)^2 = a^2-2ab+a^2 \)
в)
\( (a — b)(a — b) + 2ab = a^2 + b^2 \)
\( a^2 — 2ab + b^2 + 2ab = a^2 + b^2 \)
\( a^2 + b^2 = a^2 + b^2 \)
г)
\( 2x — 5y = -(5y — 2x) \)
\( 2x — 5y = -5y + 2x \)
\( 2x — 5y = 2x — 5y \)
д)
\( (x + y)(x + y) — 2xy = x^2 + y^2 \)
\( x^2 + 2xy + y^2 — 2xy = x^2 + y^2 \)
\( x^2 + y^2 = x^2 + y^2 \)
е)
\( (x + y)^2 = (-x — y)^2 \)
\( (x + y)^2 = (-(x + y))^2 \)
\( (x + y)^2 = x^2xy+y^2 \)
а)
\(a — b = -(b — a)\)
\(a — b = -b + a\)
— раскрываем скобки
\(a — b = a — b\)
— тождество доказано
б)
\((a — b)^2 = (b — a)^2\)
\((a — b)^2 = (-(a — b))^2\)
— выносим минус
\( (a — b)^2 = a^2-2ab+a^2 \)
— тождество доказано
в)
\((a — b)(a — b) + 2ab = a^2 + b^2\)
\(a^2 — 2ab + b^2 + 2ab = a^2 + b^2\)
— раскрываем скобки
\(a^2 + b^2 = a^2 + b^2\)
— тождество доказано
г)
\(2x — 5y = -(5y — 2x)\)
\(2x — 5y = -5y + 2x\)
— раскрываем скобки
\(2x — 5y = 2x — 5y\)
— тождество доказано
д)
\((x + y)(x + y) — 2xy = x^2 + y^2\)
\(x^2 + 2xy + y^2 — 2xy = x^2 + y^2\)
— раскрываем скобки
\(x^2 + y^2 = x^2 + y^2\)
— тождество доказано
е)
\((x + y)^2 = (-x — y)^2\)
\((x + y)^2 = (-(x + y))^2\)
— выносим минус
\( (x + y)^2 = x^2xy+y^2 \)
— тождество доказано
Тождества доказаны.
