Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.5 Мордкович — Подробные Ответы
Докажите тождество: a) 10a — (-(5a + 20)) = 5(3a + 4); б) 12b — (25 — (6b — 11)) = 18(b — 2); в) \(a^{2}\) + 7a + 10 = (a + 2)(a + 5); г) -(-7a) — (6 + 5a) = 2(a — 3); д) 36 — (-(9b — 15)) = 3(3b + 7); е) \(n^{2}\) — 9n + 20 = (n — 4)(n — 5).
a)
\( 10a — (-(5a + 20)) = 10a + 5a + 20 = 15a + 20 \)
\( 5(3a + 4) = 15a + 20 \)
б)
\( 12b — (25 — (6b — 11)) = 12b — (25 — 6b + 11) =\)
\(12b — (36 — 6b) = 12b — 36 + 6b = 18b — 36 \)
\( 18(b — 2) = 18b — 36 \)
в)
\( (a + 2)(a + 5) = a^2 + 5a + 2a + 10 = a^2 + 7a + 10 \)
г)
\( -(-7a) — (6 + 5a) = 7a — 6 — 5a = 2a — 6 \)
\( 2(a — 3) = 2a — 6 \)
д)
\( 36 — (-(9b — 15)) = 36 + 9b — 15 = 9b + 21 \)
\( 3(3b + 7) = 9b + 21 \)
е)
\( (n — 4)(n — 5) = n^2 — 5n — 4n + 20 = n^2 — 9n + 20 \)
а)
\(10a — (-(5a + 20)) = 5(3a + 4)\)
\(10a + 5a + 20 = 15a + 20\)
— раскрываем скобки
\(15a + 20 = 15a + 20\)
— упрощаем
б)
\(12b — (25 — (6b — 11)) = 18(b — 2)\)
\(12b — (25 — 6b + 11) = 18b — 36\)
— раскрываем скобки
\(12b — 36 + 6b = 18b — 36\)
— упрощаем
\(18b — 36 = 18b — 36\)
— упрощаем
в)
\(a^{2} + 7a + 10 = (a + 2)(a + 5)\)
\(a^{2} + 7a + 10 = a^2 + 5a + 2a + 10\)
— раскрываем скобки
\(a^{2} + 7a + 10 = a^2 + 7a + 10\)
— упрощаем
г)
\(-(-7a) — (6 + 5a) = 2(a — 3)\)
\(7a — 6 — 5a = 2a — 6\)
— раскрываем скобки
\(2a — 6 = 2a — 6\)
— упрощаем
д)
\(36 — (-(9b — 15)) = 3(3b + 7)\)
\(36 + 9b — 15 = 9b + 21\)
— раскрываем скобки
\(21 + 9b = 9b + 21\)
— упрощаем
е)
\(n^{2} — 9n + 20 = (n — 4)(n — 5)\)
\(n^{2} — 9n + 20 = n^2 — 5n — 4n + 20\)
— раскрываем скобки
\(n^{2} — 9n + 20 = n^2 — 9n + 20\)
— упрощаем
Тождества доказаны.
