Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.10 Мордкович — Подробные Ответы
а) Выпишите суммы цифр всех двузначных чисел от 31 до 50 включительно. б) Сколько всего данных получилось? в) Найдите наибольшее данное. г) Найдите самое частое данное. д) Найдите самое редкое данное. е) Сколько получилось двузначных данных?
а)
\(3+1=4\)
\(3+2=5\)
\(3+3=6\)
\(3+4=7\)
\(3+5=8\)
\(3+6=9\)
\(3+7=10\)
\(3+8=11\)
\(3+9=12\)
\(4+0=4\)
\(4+1=5\)
\(4+2=6\)
\(4+3=7\)
\(4+4=8\)
\(4+5=9\)
\(4+6=10\)
\(4+7=11\)
\(4+8=12\)
\(4+9=13\)
\(5+0=5\)
б) 20
в) 13
г) 5
д) 13
е) 10
Условие:
Для чисел от 31 до 50 включительно необходимо выписать суммы их цифр, определить общее количество сумм, найти наибольшую сумму, самую частую сумму, самую редкую сумму, а также количество двузначных сумм.
Решение:
а) Вычисление сумм цифр для каждого числа от 31 до 50:
Для каждого числа в диапазоне от 31 до 50 вычисляем сумму его цифр. Результаты представлены ниже:
— 31: 3 + 1 = 4
— 32: 3 + 2 = 5
— 33: 3 + 3 = 6
— 34: 3 + 4 = 7
— 35: 3 + 5 = 8
— 36: 3 + 6 = 9
— 37: 3 + 7 = 10
— 38: 3 + 8 = 11
— 39: 3 + 9 = 12
— 40: 4 + 0 = 4
— 41: 4 + 1 = 5
— 42: 4 + 2 = 6
— 43: 4 + 3 = 7
— 44: 4 + 4 = 8
— 45: 4 + 5 = 9
— 46: 4 + 6 = 10
— 47: 4 + 7 = 11
— 48: 4 + 8 = 12
— 49: 4 + 9 = 13
— 50: 5 + 0 = 5
Таким образом, получаем последовательность сумм цифр: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 5.
б) Общее количество данных:
Количество чисел в диапазоне от 31 до 50 включительно вычисляется по формуле: (последнее число — первое число + 1). То есть: 50 — 31 + 1 = 20. Следовательно, всего имеется 20 чисел и соответственно 20 сумм цифр.
в) Наибольшее данное (максимальная сумма цифр):
Среди всех сумм цифр максимальное значение составляет 13. Это значение получено для числа 49 (4 + 9 = 13).
г) Самое частое данное (наиболее часто встречающаяся сумма цифр):
Чтобы определить самую частую сумму, подсчитаем количество вхождений каждой суммы:
— Сумма 4 встречается 2 раза (у чисел 31 и 40)
— Сумма 5 встречается 3 раза (у чисел 32, 41 и 50)
— Сумма 6 встречается 2 раза (у чисел 33 и 42)
— Сумма 7 встречается 2 раза (у чисел 34 и 43)
— Сумма 8 встречается 2 раза (у чисел 35 и 44)
— Сумма 9 встречается 2 раза (у чисел 36 и 45)
— Сумма 10 встречается 2 раза (у чисел 37 и 46)
— Сумма 11 встречается 2 раза (у чисел 38 и 47)
— Сумма 12 встречается 2 раза (у чисел 39 и 48)
— Сумма 13 встречается 1 раз (у числа 49)
Таким образом, сумма 5 встречается чаще всего — 3 раза. Это максимальная частота среди всех сумм.
д) Самое редкое данное (наименее часто встречающаяся сумма цифр):
Среди всех сумм цифр сумма 13 встречается только один раз (у числа 49). Поэтому сумма 13 является самой редкой. Обратите внимание, что сумма 13 не только самая редкая, но и максимальная.
е) Двузначные данные (количество двузначных сумм цифр):
Двузначными называются суммы, которые состоят из двух цифр, то есть значения от 10 и выше. В нашей последовательности двузначными суммами являются: 10, 11, 12, 13. Подсчитываем количество таких сумм: всего 4 двузначные суммы. Конкретно:
— Сумма 10 встречается 2 раза (у чисел 37 и 46)
— Сумма 11 встречается 2 раза (у чисел 38 и 47)
— Сумма 12 встречается 2 раза (у чисел 39 и 48)
— Сумма 13 встречается 1 раз (у числа 49)
Итоговые ответы:
а) Последовательность сумм цифр: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 5
б) Общее количество сумм: 20
в) Наибольшая сумма: 13
г) Самая частая сумма: 5
д) Самая редкая сумма: 13
е) Количество двузначных сумм: 4
