Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.13 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнения в «единичной» системе счисления:
Замена палочек числами.
а) 2 + x = 5 → x = 5 − 2 → x = 3. Ответ: x = 3.
б) 3 + x = 9 → x = 9 − 3 → x = 6. Ответ: x = 6.
в) 9 − x = 3 → x = 9 − 3 → x = 6. Ответ: x = 6.
г) 4 + 2x = 12 → 2x = 12 − 4 → 2x = 8 → x = 4. Ответ: x = 4.
д) (x + 2) + (2x − 3) = 11 → (x + 2x) + (2 − 3) = 11 → 3x − 1 = 11 → 3x = 12 → x = 4. Ответ: x = 4.
е) 1 − 2 + 3 − 4 + x = 5 → (1 − 2) + (3 − 4) + x = 5 → (−1) + (−1) + x = 5 → x − 2 = 5 → x = 7. Ответ: x = 7.
Замена палочек числами.
а) Дано уравнение: (2 + x = 5). Чтобы найти неизвестное слагаемое x, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: (x = 5 − 2). Выполняем вычитание: (x = 3). Проверка: (2 + 3 = 5) — верно. Ответ: (x = 3).
б) Дано уравнение: (3 + x = 9). Аналогично, находим x как разность между суммой и известным слагаемым: (x = 9 − 3). Получаем: (x = 6). Проверка: (3 + 6 = 9) — верно. Ответ: (x = 6).
в) Дано уравнение: (9 − x = 3). Здесь x — это вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: (x = 9 − 3). Следовательно, (x = 6). Проверка: (9 − 6 = 3) — верно. Ответ: (x = 6).
г) Дано уравнение: (4 + 2x = 12). Сначала переносим известное слагаемое в правую часть: (2x = 12 − 4), то есть (2x = 8). Теперь делим обе части на коэффициент при x: (x = 8 ÷ 2), откуда (x = 4). Проверка: (4 + 2·4 = 4 + 8 = 12) — верно. Ответ: (x = 4).
д) Дано уравнение: ((x + 2) + (2x − 3) = 11). Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые: (x + 2 + 2x − 3 = (x + 2x) + (2 − 3) = 3x − 1). Получаем уравнение: (3x − 1 = 11). Переносим (−1) вправо: (3x = 11 + 1), то есть (3x = 12). Делим на 3: (x = 4). Проверка: ((4 + 2) + (2·4 − 3) = 6 + (8 − 3) = 6 + 5 = 11) — верно. Ответ: (x = 4).
е) Дано уравнение: (1 − 2 + 3 − 4 + x = 5). Сгруппируем известные числа для удобства: ((1 − 2) + (3 − 4) + x = (−1) + (−1) + x = x − 2). Получаем: (x − 2 = 5). Переносим (−2) вправо: (x = 5 + 2), то есть (x = 7). Проверка: (1 − 2 + 3 − 4 + 7 = (−1) + (−1) + 7 = −2 + 7 = 5) — верно. Ответ: (x = 7).
а) Ответ: (x = 3).
б) Ответ: (x = 6).
в) Ответ: (x = 6).
г) Ответ: (x = 4).
д) Ответ: (x = 4).
е) Ответ: (x = 7).
