Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.14 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите календарь на текущий год. Составьте таблицу распределения за 12 месяцев всех дат, на которые приходятся понедельники. (Варианты: вторники, …, воскресенья.)
Календарь за 2023 год, понедельники:
2, 9, 16, 23, 30, 6, 13, 20, 27, 6,
13, 20, 27, 3, 10, 17, 24, 1, 8, 15,
22, 29, 5, 12, 19, 26, 3, 10, 17, 24,
31, 7, 14, 21, 28, 4, 11, 18, 25, 2,
9, 16, 23, 30, 6, 13, 20, 27, 4, 11, 18, 25.
Таблица распределения данных:
| Данное | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 |
продолжение
| Данное | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 |
продолжение
| Данное | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 1 |
В задании приведены все даты, приходящиеся на понедельники в 2023 году. Эти числа представляют собой номера дней месяца (от 1 до 31), повторяющиеся по мере смены месяцев.
Список всех понедельников в 2023 году:
2, 9, 16, 23, 30, 6, 13, 20, 27, 6,
13, 20, 27, 3, 10, 17, 24, 1, 8, 15,
22, 29, 5, 12, 19, 26, 3, 10, 17, 24,
31, 7, 14, 21, 28, 4, 11, 18, 25, 2,
9, 16, 23, 30, 6, 13, 20, 27, 4, 11, 18, 25.
Примечание: Всего в списке 52 числа — по одному на каждую неделю года (52 недели в 2023 году). Каждое число — это день месяца, на который выпал понедельник.
Цель задания
Требуется составить таблицу распределения частот (или таблицу повторений): для каждого возможного значения дня месяца (от 1 до 31) указать, сколько раз оно встречается в списке.
Это типичная задача по описательной статистике: мы анализируем, насколько часто те или иные даты становятся понедельниками в течение года.
Таблица распределения частот
Ниже представлены данные, сгруппированные по значениям от 1 до 31. В строке «Повторения» указано, сколько раз каждая дата встречалась среди понедельников 2023 года.
| Данное | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 |
продолжение
| Данное | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 |
продолжение
| Данное | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 1 |
Анализ результатов
Из таблицы видно, что некоторые даты встречаются чаще других. Например:
- Даты 6, 13, 20, 27 встречаются по 3 раза — это связано с тем, что они образуют арифметическую прогрессию с шагом 7 (неделя), и в 2023 году такие дни попадали на понедельники в нескольких месяцах.
- Большинство дат встречаются 1–2 раза, что логично: в году 12 месяцев, но не каждый месяц содержит все дни до 31-го, и распределение дней недели неравномерно.
- Максимальное количество повторений — 3, минимальное — 1.
Проверка: Сумма всех значений в строке «Повторения» должна быть равна 52 (по числу недель в году).
Подсчёт: \(1+2+2+2+1+3+1+1+2+2 = 17\)
\(2+1+3+1+1+2+2+2+1+3 = 18\)
\(1+1+2+2+2+1+3+1+1+2+1 = 17\)
Итого: \(17 + 18 + 17 = 52\) — всё верно!
