Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.15 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители: а) \(x^{3}\) — 25x; в) \(25x^{3}\) + \(20х^{2}\) у + \(4ху^{2}\) ; б) \(36а^{5}\) — \(а^{3}\) ; г) \(49а^{3}\) b — \(42a^{2}\) \(b^{2}\) + \(9аb^{3}\)
a)
\( x^{3} — 25x = x(x^{2} — 25) = x(x — 5)(x + 5) \)
б)
\( 36a^{5} — a^{3} = a^{3}(36a^{2} — 1) = a^{3}(6a — 1)(6a + 1) \)
в)
\( 25x^{3} + 20x^{2}y + 4xy^{2} = x(25x^{2} + 20xy + 4y^{2}) = x(5x + 2y)^{2} \)
г)
\( 49a^{3}b — 42a^{2}b^{2} + 9ab^{3} = ab(49a^{2} — 42ab + 9b^{2}) = ab(7a — 3b)^{2} \)
Решение:
а)
\(x^{3} — 25x\)
\(x(x^{2} — 25)\)
— выносим x
\(x(x — 5)(x + 5)\)
— разность квадратов
б)
\(36а^{5} — а^{3}\)
\(a^{3}(36a^{2} — 1)\)
— выносим \(a^{3}\)
\(a^{3}(6a — 1)(6a + 1)\)
— разность квадратов
в)
\(25x^{3} + 20x^{2}y + 4xy^{2}\)
\(x(25x^{2} + 20xy + 4y^{2})\)
— выносим x
\(x(5x + 2y)^{2}\)
— квадрат суммы
г)
\(49a^{3}b — 42a^{2}b^{2} + 9ab^{3}\)
\(ab(49a^{2} — 42ab + 9b^{2})\)
— выносим ab
\(ab(7a — 3b)^{2}\)
— квадрат разности
Ответы:
а)
\(x(x — 5)(x + 5)\)
б)
\(a^{3}(6a — 1)(6a + 1)\)
в)
\(x(5x + 2y)^{2}\)
г)
\(ab(7a — 3b)^{2}\)
