Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.7 Мордкович — Подробные Ответы
В упражнениях 39.5—39.7 требуется выполнить задания, если известны результаты игр хоккейной команды «Д» на своём поле: 2:2, 2:0, 0:3, 3:2, 3:0, 2:1, 3:4, 4:5, 3:6, 5:0, 4:3, 3:3, 2:2, 2:1, 6:2, 5:3, 3:2, 4:1, 0:1. Рассмотрим «выигрыш» — модуль разности забитых и пропущенных шайб. Составьте: а) ряд данных; б) упорядоченный ряд данных; в) сгруппированный ряд данных; г) таблицу распределения данных
а)
\( 0, 2, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 0, 0, 1, 4, 2, 1, 3, 1 \)
б)
\( 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5 \)
в)
\(
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Выигрыш} & \text{Количество} \\
\hline
0 & 3 \\
1 & 7 \\
2 & 2 \\
3 & 4 \\
4 & 1 \\
5 & 1 \\
\hline
\end{array}
\)
г)
Условие задачи:
На основе предоставленных данных необходимо составить и проанализировать ряды распределения результатов хоккейных матчей. Исходные данные представляют собой модули разности между забитыми и пропущенными шайбами в каждом матче, что характеризует «выигрыш» команды в абсолютном выражении.
Решение:
а) Ряд данных:
Исходный ряд данных содержит 19 значений, которые были получены путем вычисления модуля разности между забитыми и пропущенными шайбами в каждом матче. Данные представлены в следующем порядке: 0, 2, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 0, 0, 1, 4, 2, 1, 3, 1. Каждое число в этом ряду соответствует результату конкретного матча, где 0 означает ничью (равное количество забитых и пропущенных шайб), а положительные числа показывают, на сколько шайб счет в матче отличался в пользу одной из команд. Всего было проанализировано 19 матчей, что подтверждается количеством значений в ряду.
б) Упорядоченный ряд данных:
Для более удобного анализа данные были упорядочены по возрастанию. Упорядоченный ряд выглядит следующим образом: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5. В процессе упорядочивания были выявлены все значения от минимального до максимального. Минимальное значение равно 0, максимальное — 5. Упорядоченный ряд позволяет легко определить наиболее частые значения и подготовить данные для группировки.
в) Сгруппированный ряд данных:
На основе упорядоченного ряда был составлен сгруппированный ряд, где указаны уникальные значения и количество их повторений. Уникальными значениями являются: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Каждое из этих значений встречается определенное количество раз:
— Значение 0 встречается 3 раза
— Значение 1 встречается 8 раз
— Значение 2 встречается 2 раза
— Значение 3 встречается 4 раза
— Значение 4 встречается 1 раз
— Значение 5 встречается 1 раз
Таким образом, сгруппированный ряд можно представить в компактной форме: 0 (повторяется 3 раза), 1 (повторяется 8 раз), 2 (повторяется 2 раза), 3 (повторяется 4 раза), 4 (повторяется 1 раз), 5 (повторяется 1 раз).
г) Таблица распределения данных:
Для наглядного представления распределения данных была составлена таблица, состоящая из двух строк. В первой строке указаны возможные результаты (значения «выигрыша»), во второй строке — количество повторений каждого результата (частота):
В таблице представлены шесть различных результатов: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Наиболее часто встречающимся результатом является 1, который повторяется 8 раз. Это означает, что в 8 матчах из 19 разница в счете составляла всего одну шайбу. Результат 0 (ничья) встречается 3 раза, результат 2 — 2 раза, результат 3 — 4 раза. Результаты 4 и 5 встречаются по одному разу каждый, что указывает на редкие случаи более крупной разницы в счете.
Общее количество матчей, проанализированных в данной задаче, составляет 19. Это число соответствует сумме всех повторений в таблице: 3 + 8 + 2 + 4 + 1 + 1 = 19.
Анализ таблицы распределения позволяет сделать несколько выводов о результатах матчей. Во-первых, большинство матчей (8 из 19) были очень напряженными и закончились с минимальной разницей в одну шайбу. Во-вторых, ничейные результаты (0) встречались относительно редко — только в 3 матчах. В-третьих, матчи с разницей в 2 и 3 шайбы составляют значительную часть всех игр (2 и 4 матча соответственно). В-четвертых, крупные победы или поражения (с разницей в 4 и 5 шайб) были редкими событиями — по одному разу каждое.
Такое распределение результатов может свидетельствовать о том, что команда чаще всего участвует в матчах с небольшим перевесом, что характерно для равных по силе соперников. Редкость крупных разгромов может указывать на стабильность команды как в атаке, так и в защите. Однако для более полного анализа необходимо было бы учитывать не только модуль разности, но и знак разности (выигрыш или проигрыш), но в данной задаче рассматривается только абсолютная величина.
