Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.8 Мордкович — Подробные Ответы
а) Выпишите первые цифры чисел 2^n, n = 1, 2, …, 9, 10. б) Сколько всего цифр выписано? в) Сколько всего различных цифр выписано? г) Выпишите те цифры, которые не были выписаны в пункте «а». д) Сколько раз встретилась цифра 2? е) Какая цифра встретилась чаще всего?
а)
\( 2^1 = 2 \)
\( 2^2 = 4 \)
\( 2^3 = 8 \)
\( 2^4 = 16 \)
\( 2^5 = 32 \)
\( 2^6 = 64 \)
\( 2^7 = 128 \)
\( 2^8 = 256 \)
\( 2^9 = 512 \)
\( 2^{10} = 1024 \)
б) 10
в) 7
г) 7, 9
д) 4
е) 2
Несколько кадетов сдавали экзамен по стрельбе. Каждый сделал по 10 выстрелов. Результаты, то есть число попаданий из 10, были записаны в следующем порядке: 8, 7, 8, б, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7. Всего в списке 23 результата.
Первым делом нужно проверить список результатов. В нём есть символ «б», который не является цифрой. В контексте задачи это, скорее всего, опечатка, так как число попаданий должно быть целым числом от 0 до 10. Поскольку в таблице, которая уже есть в условии задачи, есть столбец для 6 попаданий с частотой 1, значит, в данных должна быть одна шестёрка. Поэтому символ «б» заменяем на цифру 6.
После исправления список результатов выглядит так: 8, 7, 8, 6, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7.
Теперь нужно подсчитать, сколько раз встречается каждое число попаданий. Для этого проходим по исправленному списку и считаем повторения каждого результата.
Число попаданий 2 встречается один раз, это 17-й результат в списке. Число попаданий 3 встречается два раза, это 15-й и 20-й результаты. Число попаданий 4 встречается два раза, это 8-й и 21-й результаты. Число попаданий 5 встречается четыре раза, это 7-й, 10-й, 11-й и 16-й результаты. Число попаданий 6 встречается один раз, это 4-й результат после исправления. Число попаданий 7 встречается четыре раза, это 2-й, 9-й, 12-й и 23-й результаты. Число попаданий 8 встречается пять раз, это 1-й, 3-й, 13-й, 18-й и 22-й результаты. Число попаданий 9 встречается четыре раза, это 5-й, 6-й, 14-й и 19-й результаты. Результаты 0, 1 и 10 попаданий в списке отсутствуют, поэтому их частоты равны нулю.
После подсчёта нужно проверить общее количество результатов. Для этого складываем все повторения: 1 для двойки, плюс 2 для тройки, плюс 2 для четвёрки, плюс 4 для пятёрки, плюс 1 для шестёрки, плюс 4 для семёрки, плюс 5 для восьмёрки, плюс 4 для девятки. 1 + 2 + 2 + 4 + 1 + 4 + 5 + 4 = 23. Сумма совпадает с количеством данных в условии, значит, подсчёт выполнен верно.
Теперь можно составить таблицу распределения. В верхней строке таблицы указываются возможные результаты, которые фактически встретились, а в нижней строке — соответствующие им частоты, то есть повторения. Таблица распределения числа попаданий будет выглядеть так: в первой строке результаты 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; во второй строке повторения 1, 2, 2, 4, 1, 4, 5, 4.
Таким образом, таблица распределения числа попаданий для 23 кадетов, каждый из которых сделал по 10 выстрелов, составлена. В ней отражены все фактические результаты стрельбы, без включения нулевых частот для тех чисел попаданий, которые не встречались в списке.
