ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.12 Мордкович — Подробные Ответы

\[
\text{путь} = \text{скорость} \times \text{время}
\]

а) Путь по городу:

\[
x \cdot 1 = x \text{ км}
\]

б) Путь по автостраде:

\[
y \cdot 2 = 2y \text{ км}
\]

в) Весь путь автобуса — сумма путей по городу и по автостраде:

\[
x + 2y \text{ км}
\]

г) Разность между путём по автостраде и по городу:

\[
2y — x \text{ км}
\]

Рассмотрим движение пригородного автобуса, который проезжает часть пути по городу и часть — по автостраде. Известно, что:

— по городу автобус движется со скоростью \(x\) км/ч в течение 1 часа;
— по автостраде — со скоростью \(y\) км/ч в течение 2 часов.

Для нахождения пройденного расстояния будем использовать основную формулу равномерного движения:

\[
\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}
\]

а) Сколько километров автобус проедет по городу?

Время движения по городу — 1 час, скорость — \(x\) км/ч. Подставляем в формулу:

\[
\text{Путь по городу} = x \cdot 1 = x \text{ км}
\]

Таким образом, автобус проедет \(x\) километров по городу.

б) Сколько километров автобус проедет по автостраде?

Время движения по автостраде — 2 часа, скорость — \(y\) км/ч. Тогда:

\[
\text{Путь по автостраде} = y \cdot 2 = 2y \text{ км}
\]

Следовательно, по автостраде автобус проедет \(2y\) километров.

в) Чему равен весь путь автобуса?

Весь путь складывается из пути по городу и пути по автостраде. Сложим полученные выражения:

\[
\text{Общий путь} = x + 2y \text{ км}
\]

Итак, длина всего маршрута составляет \(x + 2y\) километров.

г) На сколько больше километров автобус проехал по автостраде, чем по городу?

Чтобы найти разность, вычтем путь по городу из пути по автостраде:

\[
\text{Разность} = 2y — x \text{ км}
\]

Это выражение показывает, на сколько километров путь по автостраде превышает путь по городу.

Ответы:

а) \(x\) км
б) \(2y\) км
в) \(x + 2y\) км
г) \(2y — x\) км