Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.27 Мордкович — Подробные Ответы
а)Средний балл за 7 задач, если за 3 задачи получено по \(x\) баллов, а за 4 — по \(y\):
\[
\frac{3x + 4y}{7}
\]
б) Стоимость покупки: 20 р. — фиксированная плата, плюс 3 р. за каждый из \(x\) и \(y\) кг товара:
\[
20 + 3(x + y)
\]
в) Длина рейки: три стороны квадрата со стороной \(x\) см и две стороны прямоугольника с длиной \(x + 4\) см:
\[
3x + 2(x + 4)
\]
г) В школе 3 класса по \(x\) учеников и 4 класса по \(x + 1\) ученику; всего 193 ученика:
\[
3x + 4(x + 1) = 193
\]
д)Автомобиль ехал \(x\) ч со скоростью 2,4 км/ч и \(x + 15\) ч со скоростью 5,6 км/ч; весь путь — 444 км:
\[
2{,}4x + 5{,}6(x + 15) = 444
\]
е)Вложили \(x\) р.; через год стало \(x + 0{,}12x\); затем заплатили 5 % налога; осталось 1176 р.:
\[
x + 0{,}12x + (x + 0{,}12x) \cdot 0{,}05 = 1176
\]
а)В ходе контрольной работы было предложено 7 задач: первые три оценивались одинаково — по \(x\) баллов за каждую, а следующие четыре — по \(y\) баллов за каждую. Чтобы найти средний балл за одну задачу, нужно сумму всех баллов разделить на количество задач. Общее количество баллов: \(3x + 4y\). Средний балл равен:
\[
\frac{3x + 4y}{7}
\]
б)При заказе доставки товара взимается фиксированная плата в размере 20 рублей. Кроме того, каждый килограмм товара стоит 3 рубля. Купили \(x\) килограммов одного вида товара и \(y\) килограммов другого. Общая масса покупки — \(x + y\) кг, стоимость товара — \(3(x + y)\) рублей, а общая сумма с учётом доставки:
\[
20 + 3(x + y)
\]
в) Из деревянной рейки изготавливают часть рамы: три стороны квадрата со стороной \(x\) сантиметров и две стороны прямоугольника, у которого одна сторона равна \(x + 4\) сантиметров (вторая сторона не используется). Длина рейки, необходимой для этих элементов, складывается из трёх отрезков по \(x\) см и двух отрезков по \(x + 4\) см. Общая длина рейки:
\[
3x + 2(x + 4)
\]
г)В школе организовали занятия в 7 классах. Три из них имеют одинаковую численность — по \(x\) учеников в каждом, а в остальных четырёх — на одного ученика больше, то есть по \(x + 1\) ученику. Всего в этих семи классах учится 193 школьника. Составим уравнение, выражающее общее число учащихся:
\[
3x + 4(x + 1) = 193
\]
д)Автомобиль двигался два этапа: сначала \(x\) часов по шоссе со скоростью 2,4 км/ч, затем \(x + 15\) часов по грунтовой дороге со скоростью 5,6 км/ч. Общий пройденный путь составил 444 километра. Путь на каждом участке равен произведению скорости на время, поэтому уравнение для всего маршрута:
\[
2{,}4x + 5{,}6(x + 15) = 444
\]
е)Предприниматель вложил в проект \(x\) рублей. Через год его капитал вырос на 12 %, то есть стал равен \(x + 0{,}12x\). Затем он заплатил налог в размере 5 % от новой суммы. После уплаты налога у него осталось 1176 рублей. Учитывая, что налог — это \(0{,}05 \cdot (x + 0{,}12x)\), общая сумма до и после налога выражается уравнением:
\[
x + 0{,}12x + (x + 0{,}12x) \cdot 0{,}05 = 1176
\]
