Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.6 Мордкович — Подробные Ответы
Сумма на счёте через год при 6 % годовых равна \( a + 0{,}06a = 1{,}06a \).
По условию, она составляет 150 000 р.:
\[
1{,}06a = 150\,000
\]
Составим математическую модель задачи, подробно разбирая каждое условие и переводя его на язык алгебры.
Шаг 1. Введём переменную для начальной суммы.
Пусть на банковский депозит изначально положили \( a \) рублей.
\[
\text{Начальная сумма} = a \text{ р.}
\]
Шаг 2. Определим, сколько составит прирост за год.
Процентная ставка — 6 % годовых, то есть за год сумма увеличится на 6 % от начальной величины.
6 % от \( a \) — это:
\[
0{,}06 \cdot a
\]
Шаг 3. Найдём итоговую сумму на счёте через год.
Итоговая сумма равна начальной сумме плюс начисленные проценты:
\[
a + 0{,}06a
\]
Упростим выражение, вынося \( a \) за скобки:
\[
a(1 + 0{,}06) = 1{,}06a
\]
Таким образом, через год на счёте будет \( 1{,}06a \) рублей.
Шаг 4. Используем числовое значение из условия.
По условию, через год на счёте стало 150 000 рублей. Это даёт уравнение:
\[
1{,}06a = 150\,000
\]
Шаг 5. Завершение модели.
Полученное уравнение связывает неизвестную начальную сумму \( a \) с известной конечной суммой и процентной ставкой. Оно полностью отражает финансовую ситуацию, описанную в задаче.
\[
1{,}06a = 150\,000
\]
Это и есть математическая модель данной ситуации.
