Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 4.7 Мордкович — Подробные Ответы
За год было начислено \( a \cdot 0{,}06 = 0{,}06a \) р.
Через год на счёте стало \( (a + 0{,}06a) = 1{,}06a \) р.
За второй год было начислено \( (1{,}06a \cdot 0{,}06) = 0{,}0636a \) р.
Через два года на счёте стало \( (1{,}06a + 0{,}0636a) = 1{,}1236a \) р.
или 168 540 р.
Математическая модель: \( 1{,}1236a = 168\,540 \).
Шаг 1. Начисление процентов за первый год.
Изначальная сумма: \(a\) рублей.
Годовая процентная ставка: 6 %, то есть \(0{,}06\).
Проценты за первый год составляют:
\[
a \cdot 0{,}06 = 0{,}06a \text{ рублей}
\]
Сумма на счёте в конце первого года:
\[
a + 0{,}06a = 1{,}06a \text{ рублей}
\]
Шаг 2. Начисление процентов за второй год.
Теперь база для начисления процентов — новая сумма \(1{,}06a\).
Проценты за второй год:
\[
1{,}06a \cdot 0{,}06 = 0{,}0636a \text{ рублей}
\]
Сумма на счёте в конце второго года:
\[
1{,}06a + 0{,}0636a = (1{,}06 + 0{,}0636)a = 1{,}1236a \text{ рублей}
\]
Это же можно получить быстрее по формуле сложных процентов:
\[
a \cdot (1 + 0{,}06)^2 = a \cdot (1{,}06)^2 = a \cdot 1{,}1236
\]
Шаг 3. Составление уравнения.
По условию, через 2 года на счёте стало 168 540 рублей. Следовательно:
\[
1{,}1236a = 168\,540
\]
Это уравнение и является математической моделью данной финансовой ситуации.
