Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40.6 Мордкович — Подробные Ответы
В таблице распределения есть пропуски во второй строке: а) Заполните эти пропуски, если известно, что числа в этих ячейках равны между собой. б) Найдите частоту иконки в) Найдите процентную частоту иконки г) Найдите частоту иконки д) Найдите процентную частоту иконки е) Составьте таблицу распределения процентных частот
а) \((50 — (22 + 3 + 11)) : 2 = (50 — 36) : 2 = 14 : 2 = 7\).
В пропуски пишем 7; 7.
б) Частота Мусорка равна \(\frac{3}{50} = 0{,}06\).
в) Процентная частота Мусорка равна:
\(\frac{3}{50} \cdot 100\% = 3 \cdot 2 = 6\%\).
г) Частота YouTube равна \(\frac{7}{50} = 0{,}14\).
д) Процентная частота YouTube равна:
\(\frac{7}{50} \cdot 100\% = 7 \cdot 2 = 14\%\).
е) Таблица распределения процентных частот:
| Данное | Word | Папка | Мусорка | Firefox | YouTube | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | \(\frac{22}{50}\) | \(\frac{7}{50}\) | \(\frac{3}{50}\) | \(\frac{11}{50}\) | \(\frac{7}{50}\) | 1 |
| Частота, % | 44 | 14 | 6 | 22 | 14 | 100 |
Исходные данные
Известны частоты для следующих категорий:
- Word — 22 элемента,
- Firefox — 11 элементов,
- Мусорка — 3 элемента,
- YouTube — ? элементов,
- Папка — ? элементов.
Общее количество элементов: 50.
Пошаговое решение
а) Нахождение недостающих значений
Сумма известных частот: \(22 + 11 + 3 = 36\).
Остаток: \(50 — 36 = 14\).
Этот остаток поровну распределён между двумя неизвестными категориями (Папка и YouTube), так как в условии указано, что в пропуски нужно вписать одинаковые числа.
Следовательно, каждая из них составляет: \(14 : 2 = 7\).
Ответ: В пропуски пишем 7; 7.
б) Частота категории «Мусорка»
Частота — это отношение количества элементов категории к общему числу наблюдений:
\(\frac{3}{50} = 0{,}06\).
Это означает, что 6% от всех элементов приходится на «Мусорку».
в) Процентная частота «Мусорка»
Чтобы перевести частоту в проценты, умножаем на 100%:
\(\frac{3}{50} \cdot 100\% = 3 \cdot 2 = 6\%\).
Такой способ работает, потому что \(\frac{100}{50} = 2\).
г) Частота категории «YouTube»
Количество элементов: 7. Общее число: 50.
Частота: \(\frac{7}{50} = 0{,}14\).
д) Процентная частота «YouTube»
\(\frac{7}{50} \cdot 100\% = 7 \cdot 2 = 14\%\).
Сводная таблица распределения
Соберём все данные в одну таблицу для наглядности.
| Данное | Word | Папка | Мусорка | Firefox | YouTube | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | \(\frac{22}{50}\) | \(\frac{7}{50}\) | \(\frac{3}{50}\) | \(\frac{11}{50}\) | \(\frac{7}{50}\) | 1 |
| Частота, % | 44 | 14 | 6 | 22 | 14 | 100 |
Проверка и анализ
- Сумма частот: \(\frac{22 + 7 + 3 + 11 + 7}{50} = \frac{50}{50} = 1\) — верно.
- Сумма процентов: \(44 + 14 + 6 + 22 + 14 = 100\%\) — верно.
- Наиболее частая категория: Word (44%).
- Наименее частая категория: Мусорка (6%).
Практическое применение: Подобные расчёты используются при анализе пользовательских данных (например, какие типы файлов чаще всего удаляют или просматривают), в маркетинге, социологии и UX-исследованиях.
