Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.1 Мордкович — Подробные Ответы
\[
\begin{array}{ll}
\text{а) } 13x = -26; & \text{г) } -12x = 24; \\
\text{б) } \frac{1}{7}x = 3; & \text{д) } \frac{4}{9}x = 5; \\
\text{в) } -2\frac{3}{5}x = 3{,}9; & \text{е) } 2{,}7x = 6\frac{3}{4}.
\end{array}
\]
а)\[
13x = -26
\]
\[
x = \frac{-26}{13} = -2
\]
б)\[
\frac{1}{7}x = 3
\]
\[
x = 3 \cdot 7 = 21
\]
в)\[
-2\frac{3}{5}x = 3{,}9
\]
\[
-\frac{13}{5}x = \frac{39}{10}
\]
\[
x = \frac{39}{10} : \left(-\frac{13}{5}\right) = \frac{39}{10} \cdot \left(-\frac{5}{13}\right) = -\frac{3}{2} = -1{,}5
\]
г)\[
-12x = 24
\]
\[
x = \frac{24}{-12} = -2
\]
д)\[
\frac{4}{9}x = 5
\]
\[
x = 5 \cdot \frac{9}{4} = \frac{45}{4} = 11{,}25
\]
е)\[
2{,}7x = 6\frac{3}{4}
\]
\[
\frac{27}{10}x = \frac{27}{4}
\]
\[
x = \frac{27}{4} : \frac{27}{10} = \frac{27}{4} \cdot \frac{10}{27} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2{,}5
\]
а)\[
13x = -26
\]
Разделим обе части уравнения на 13:
\[
x = \frac{-26}{13}
\]
\[
x = -2
\]
б)\[
\frac{1}{7}x = 3
\]
Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на 7:
\[
x = 3 \cdot 7
\]
\[
x = 21
\]
в)\[
-2\frac{3}{5}x = 3{,}9
\]
Сначала переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
\[
-2\frac{3}{5} = -\frac{13}{5}, \quad 3{,}9 = \frac{39}{10}
\]
Подставим в уравнение:
\[
-\frac{13}{5}x = \frac{39}{10}
\]
Разделим обе части на \(-\frac{13}{5}\), то есть умножим на обратную дробь:
\[
x = \frac{39}{10} \cdot \left(-\frac{5}{13}\right)
\]
Сократим: \(39\) и \(13\) → \(3\) и \(1\); \(5\) и \(10\) → \(1\) и \(2\):
\[
x = -\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{3}{2}
\]
\[
x = -1{,}5
\]
г)\[
-12x = 24
\]
Разделим обе части на \(-12\):
\[
x = \frac{24}{-12}
\]
\[
x = -2
\]
д)\[
\frac{4}{9}x = 5
\]
Умножим обе части на обратную дробь \(\frac{9}{4}\):
\[
x = 5 \cdot \frac{9}{4}
\]
\[
x = \frac{45}{4}
\]
\[
x = 11{,}25
\]
е)\[
2{,}7x = 6\frac{3}{4}
\]
Переведём числа в обыкновенные дроби:
\[
2{,}7 = \frac{27}{10}, \quad 6\frac{3}{4} = \frac{27}{4}
\]
Получаем уравнение:
\[
\frac{27}{10}x = \frac{27}{4}
\]
Разделим обе части на \(\frac{27}{10}\), то есть умножим на \(\frac{10}{27}\):
\[
x = \frac{27}{4} \cdot \frac{10}{27}
\]
Сократим \(27\):
\[
x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}
\]
\[
x = 2{,}5
\]
