Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.16 Мордкович — Подробные Ответы
1 этап. Составление модели.
Пусть \(x\) — плата за домашний телефон (руб.).
Тогда:
— за Интернет: \(4x\);
— за мобильную связь: \(x + 216\).
Общая сумма:
\[
x + 4x + (x + 216) = 1080
\]
2 этап. Работа с моделью.
\[
6x + 216 = 1080
\]
\[
6x = 864
\]
\[
x = 144
\]
3 этап. Ответ.
Интернет: \(4x = 4 \cdot 144 = 576\) рублей.
Решим задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Первый этап — составление математической модели.
Пусть \(x\) рублей — абонентская плата за домашний телефон.
Согласно условию:
— плата за Интернет в 4 раза больше, чем за телефон, то есть \(4x\) рублей;
— плата за исходящие звонки на 216 рублей больше, чем за телефон, то есть \(x + 216\) рублей.
Общая сумма в счёте составляет 1080 рублей. Составим уравнение:
\[
x + 4x + (x + 216) = 1080
\]
Это и есть математическая модель задачи.
Второй этап — работа с моделью (решение уравнения).
Упростим левую часть:
\[
x + 4x + x + 216 = 1080
\]
\[
6x + 216 = 1080
\]
Вычтем 216 из обеих частей:
\[
6x = 1080 — 216
\]
\[
6x = 864
\]
Разделим обе части на 6:
\[
x = \frac{864}{6} = 144
\]
Третий этап — интерпретация результата.
Плата за Интернет равна \(4x = 4 \cdot 144 = 576\) рублей.
Ответ: стоимость Интернета — 576 рублей.
