Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.2 Мордкович — Подробные Ответы
\[
\begin{array}{ll}
\text{а) } 4x + 20 = 0; & \text{г) } -5x + 15 = 0; \\
\text{б) } 1\frac{1}{2}x — 6 = 0; & \text{д) } \frac{2}{5}x + 4 = 0; \\
\text{в) } 7x + 9 = 100; & \text{е) } 17{,}5x — 0{,}5 = 34{,}5.
\end{array}
\]
а)
\[
4x + 20 = 0
\]
\[
4x = -20
\]
\[
x = -5
\]
г)
\[
-5x + 15 = 0
\]
\[
-5x = -15
\]
\[
x = 3
\]
б)
\[
1\frac{1}{2}x — 6 = 0
\]
\[
\frac{3}{2}x = 6
\]
\[
x = 6 \cdot \frac{2}{3} = 4
\]
д)
\[
\frac{2}{5}x + 4 = 0
\]
\[
\frac{2}{5}x = -4
\]
\[
x = -4 \cdot \frac{5}{2} = -10
\]
в)
\[
7x + 9 = 100
\]
\[
7x = 91
\]
\[
x = 13
\]
е)
\[
17{,}5x — 0{,}5 = 34{,}5
\]
\[
17{,}5x = 35
\]
\[
x = \frac{35}{17{,}5} = 2
\]
а)
\[
4x + 20 = 0
\]
Чтобы найти неизвестное \(x\), сначала перенесём свободный член \(+20\) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
\[
4x = -20
\]
Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при \(x\), то есть на 4:
\[
x = \frac{-20}{4}
\]
\[
x = -5
\]
г)
\[
-5x + 15 = 0
\]
Переносим \(+15\) в правую часть с минусом:
\[
-5x = -15
\]
Делим обе части на \(-5\):
\[
x = \frac{-15}{-5}
\]
\[
x = 3
\]
б)
\[
1\frac{1}{2}x — 6 = 0
\]
Сначала преобразуем смешанное число \(1\frac{1}{2}\) в неправильную дробь:
\[
1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}
\]
Подставим в уравнение:
\[
\frac{3}{2}x — 6 = 0
\]
Переносим \(-6\) в правую часть:
\[
\frac{3}{2}x = 6
\]
Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на обратное число к \(\frac{3}{2}\), то есть на \(\frac{2}{3}\):
\[
x = 6 \cdot \frac{2}{3}
\]
\[
x = \frac{12}{3} = 4
\]
д)
\[
\frac{2}{5}x + 4 = 0
\]
Переносим \(+4\) в правую часть:
\[
\frac{2}{5}x = -4
\]
Умножаем обе части на обратное число к \(\frac{2}{5}\), то есть на \(\frac{5}{2}\):
\[
x = -4 \cdot \frac{5}{2}
\]
\[
x = -\frac{20}{2} = -10
\]
в)
\[
7x + 9 = 100
\]
Переносим \(+9\) в правую часть:
\[
7x = 100 — 9
\]
\[
7x = 91
\]
Делим обе части на 7:
\[
x = \frac{91}{7}
\]
\[
x = 13
\]
е)
\[
17{,}5x — 0{,}5 = 34{,}5
\]
Переносим \(-0{,}5\) в правую часть (при переносе знак меняется на плюс):
\[
17{,}5x = 34{,}5 + 0{,}5
\]
\[
17{,}5x = 35
\]
Теперь делим обе части на 17,5. Чтобы упростить деление, заметим, что \(17{,}5 \cdot 2 = 35\), поэтому:
\[
x = \frac{35}{17{,}5} = 2
\]
