Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.4 Мордкович — Подробные Ответы
а)
\[
-3(x + 2) = 4(x — 1)
\]
\[
-3x — 6 = 4x — 4
\]
\[
-6 + 4 = 4x + 3x
\]
\[
-2 = 7x
\]
\[
x = -\frac{2}{7}
\]
б)
\[
2(x + 4) — (3x — 5) = 4x + 3
\]
\[
2x + 8 — 3x + 5 = 4x + 3
\]
\[
-x + 13 = 4x + 3
\]
\[
13 — 3 = 4x + x
\]
\[
10 = 5x
\]
\[
x = 2
\]
в)
\[
2(2x — 3) + 4(x — 2) = 3x + 2(2x — 7)
\]
\[
4x — 6 + 4x — 8 = 3x + 4x — 14
\]
\[
8x — 14 = 7x — 14
\]
\[
8x — 7x = -14 + 14
\]
\[
x = 0
\]
г)
\[
6(x — 3) = -5(1 — 2x)
\]
\[
6x — 18 = -5 + 10x
\]
\[
-18 + 5 = 10x — 6x
\]
\[
-13 = 4x
\]
\[
x = -\frac{13}{4}
\]
д)
\[
4(3 — x) — 2(x + 7) = 5x + 9
\]
\[
12 — 4x — 2x — 14 = 5x + 9
\]
\[
-6x — 2 = 5x + 9
\]
\[
-2 — 9 = 5x + 6x
\]
\[
-11 = 11x
\]
\[
x = -1
\]
е)
\[
3(x + 4) — 2(2x — 5) = 3(6 — 3x) + 12
\]
\[
3x + 12 — 4x + 10 = 18 — 9x + 12
\]
\[
-x + 22 = 30 — 9x
\]
\[
9x — x = 30 — 22
\]
\[
8x = 8
\]
\[
x = 1
\]
а)
\[
-3(x + 2) = 4(x — 1)
\]
Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на множитель перед ними:
\[
-3x — 6 = 4x — 4
\]
Перенесём все слагаемые с переменной \(x\) в правую часть, а числа — в левую (или наоборот — главное, чтобы переменные были с одной стороны, а числа — с другой). Переносим \(-3x\) вправо (с плюсом), а \(-4\) — влево (с плюсом):
\[
-6 + 4 = 4x + 3x
\]
\[
-2 = 7x
\]
Разделим обе части на 7:
\[
x = -\frac{2}{7}
\]
б)
\[
2(x + 4) — (3x — 5) = 4x + 3
\]
Раскроем скобки. Вторая скобка имеет знак «минус» перед ней, поэтому знаки внутри меняются на противоположные:
\[
2x + 8 — 3x + 5 = 4x + 3
\]
Приведём подобные слагаемые в левой части:
\[
(2x — 3x) + (8 + 5) = 4x + 3
\]
\[
-x + 13 = 4x + 3
\]
Перенесём \(-x\) вправо, а \(3\) — влево:
\[
13 — 3 = 4x + x
\]
\[
10 = 5x
\]
Разделим обе части на 5:
\[
x = 2
\]
в)
\[
2(2x — 3) + 4(x — 2) = 3x + 2(2x — 7)
\]
Раскроем все скобки:
\[
4x — 6 + 4x — 8 = 3x + 4x — 14
\]
Упростим обе части:
\[
(4x + 4x) + (-6 — 8) = (3x + 4x) — 14
\]
\[
8x — 14 = 7x — 14
\]
Перенесём \(7x\) влево, а \(-14\) — вправо:
\[
8x — 7x = -14 + 14
\]
\[
x = 0
\]
г)
\[
6(x — 3) = -5(1 — 2x)
\]
Раскроем скобки:
\[
6x — 18 = -5 + 10x
\]
Перенесём \(6x\) вправо, а \(-5\) — влево:
\[
-18 + 5 = 10x — 6x
\]
\[
-13 = 4x
\]
Разделим обе части на 4:
\[
x = -\frac{13}{4}
\]
д)
\[
4(3 — x) — 2(x + 7) = 5x + 9
\]
Раскроем скобки:
\[
12 — 4x — 2x — 14 = 5x + 9
\]
Упростим левую часть:
\[
(-4x — 2x) + (12 — 14) = 5x + 9
\]
\[
-6x — 2 = 5x + 9
\]
Перенесём \(-6x\) вправо, а \(9\) — влево:
\[
-2 — 9 = 5x + 6x
\]
\[
-11 = 11x
\]
Разделим обе части на 11:
\[
x = -1
\]
е)
\[
3(x + 4) — 2(2x — 5) = 3(6 — 3x) + 12
\]
Раскроем все скобки:
\[
3x + 12 — 4x + 10 = 18 — 9x + 12
\]
Упростим обе части:
\[
(3x — 4x) + (12 + 10) = (18 + 12) — 9x
\]
\[
-x + 22 = 30 — 9x
\]
Перенесём \(-9x\) влево, а \(22\) — вправо:
\[
9x — x = 30 — 22
\]
\[
8x = 8
\]
Разделим обе части на 8:
\[
x = 1
\]
