Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.4 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(AB = |5 — (-3)| = |8| = 8\).
б) \(MB = 8 : 2 = 4\).
в) \(AM = 8 : 2 = 4\).
г) \(M = 5 — 4 = 1 \implies M(1)\).
Даны точки на координатной прямой:
\(A(5)\) и \(B(-3)\).
Точка \(M\) — середина отрезка \(AB\).
а) Расстояние между точками \(A\) и \(B\)
Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется как модуль разности их координат:
\[
AB = |5 — (-3)| = |5 + 3| = |8| = 8
\]
Таким образом, длина отрезка \(AB\) равна 8 единичным отрезкам.
б) Расстояние между точками \(M\) и \(B\)
Поскольку \(M\) — середина отрезка \(AB\), расстояние от \(M\) до \(B\) равно половине длины отрезка \(AB\):
\[
MB = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]
в) Расстояние между точками \(A\) и \(M\)
Аналогично, расстояние от \(A\) до \(M\) также равно половине длины отрезка \(AB\):
\[
AM = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]
г) Координата точки \(M\)
Координата середины отрезка на координатной прямой вычисляется как среднее арифметическое координат его концов:
\[
x_M = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{5 + (-3)}{2} = \frac{2}{2} = 1
\]
Следовательно, точка \(M\) имеет координату 1, то есть \(M(1)\).
Проверка:
— \(AM = |5 — 1| = 4\)
— \(MB = |1 — (-3)| = |4| = 4\) — верно.
