Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.11 Мордкович — Подробные Ответы
Принадлежит ли промежутку \( (-\infty; 8) \Longrightarrow x < 8 \) число:
а) 0; б) 5; в) 8; г) 9; д) -100; е) 100?
\( (-\infty; 8) \Longrightarrow x < 8 \)
а) Число 0 принадлежит данному промежутку.
б) Число 5 принадлежит данному промежутку.
в) Число 8 не принадлежит данному промежутку.
г) Число 9 не принадлежит данному промежутку.
д) Число \( -100 \) принадлежит данному промежутку.
е) Число 100 не принадлежит данному промежутку.
Дан промежуток:
\( (-\infty; 8) \)
Это открытый луч, который включает все числа, меньшие 8, но не включает само число 8.
Запись \( x < 8 \) означает:
любое действительное число \( x \), которое строго меньше 8, принадлежит этому промежутку.
а) Число 0
Проверим условие: \( 0 < 8 \) — верно.
Следовательно, число 0 принадлежит промежутку \( (-\infty; 8) \).
б) Число 5
Проверим условие: \( 5 < 8 \) — верно.
Следовательно, число 5 принадлежит промежутку \( (-\infty; 8) \).
в) Число 8
Проверим условие: \( 8 < 8 \) — неверно.
Промежуток открыт слева и справа, и число 8 не входит в него.
Следовательно, число 8 не принадлежит промежутку \( (-\infty; 8) \).
г) Число 9
Проверим условие: \( 9 < 8 \) — неверно.
Число 9 больше 8, значит, оно лежит вне промежутка.
Следовательно, число 9 не принадлежит промежутку \( (-\infty; 8) \).
д) Число \( -100 \)
Проверим условие: \( -100 < 8 \) — верно.
Даже очень малые отрицательные числа входят в этот промежуток.
Следовательно, число \( -100 \) принадлежит промежутку \( (-\infty; 8) \).
е) Число 100
Проверим условие: \( 100 < 8 \) — неверно.
Число 100 значительно больше 8, значит, не входит в промежуток.
Следовательно, число 100 не принадлежит промежутку \( (-\infty; 8) \).
