ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.16 Мордкович — Подробные Ответы

а) \((-7; 8)\): наибольшее целое — \(7\)

в) \([-3; +\infty)\): нет наибольшего целого числа

д) \([-10; 12)\): наибольшее целое — \(11\)

б) \((-10; 8]\): наибольшее целое — \(8\)

г) \([-3; 3]\): наибольшее целое — \(3\)

е) \((-\infty; 3)\): наибольшее целое — \(2\)

Решим задачу, указав наибольшее целое число для каждого из заданных промежутков.

а) Промежуток (-7; 8)

Промежуток (-7; 8) включает все числа больше -7 и меньше 8. Наибольшее целое число в этом промежутке:

\[
n < 8
\]

Наибольшее целое число, которое меньше 8, это 7.

б) Промежуток (-10; 8]

Промежуток (-10; 8] включает все числа больше -10 и меньше или равные 8. Наибольшее целое число в этом промежутке:

\[
n \leq 8
\]

Наибольшее целое число, которое меньше или равно 8, это 8.

в) Промежуток [-3; +?)

Промежуток [-3; +?) включает все числа от -3 и до бесконечности. Наибольшее целое число в этом промежутке:

\[
n \geq -3
\]

Так как промежуток не ограничен сверху, то наибольшее целое число не существует. Можно сказать, что оно стремится к бесконечности.

г) Промежуток [-3; 3]

Промежуток [-3; 3] включает все числа от -3 до 3, включая границы. Наибольшее целое число в этом промежутке:

\[
n \leq 3
\]

Наибольшее целое число, которое меньше или равно 3, это 3.

д) Промежуток [-10; 12)

Промежуток [-10; 12) включает все числа от -10 до 12, не включая 12. Наибольшее целое число в этом промежутке:

\[
n < 12
\]

Наибольшее целое число, которое меньше 12, это 11.

е) Промежуток (-?; 3)

Промежуток (-?; 3) включает все числа меньше 3. Наибольшее целое число в этом промежутке:

\[
n < 3
\]

Наибольшее целое число, которое меньше 3, это 2.

Итог

Соберем все результаты:

— а) 7
— б) 8
— в) не существует
— г) 3
— д) 11
— е) 2