Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.17 Мордкович — Подробные Ответы
Принадлежит ли промежутку (—?; 8) число 7,98? Укажите два числа, которые больше числа 7,98 и принадлежат этому промежутку.
Промежуток \((-\infty; 8)\) содержит все числа, меньшие \(8\).
\[
7{,}98 < 8 \quad \Rightarrow \quad 7{,}98 \in (-\infty; 8)
\]
Два числа, большие \(7{,}98\) и принадлежащие промежутку:
\[
7{,}99,\quad 7{,}999
\]
Рассмотрим промежуток \((-\infty; 8)\).
Этот промежуток включает все действительные числа, строго меньшие 8.
Правая граница — число \(8\) — не входит в промежуток, так как скобка круглая.
Шаг 1. Проверим, принадлежит ли число \(7{,}98\) данному промежутку.
Сравним \(7{,}98\) и \(8\):
\[
7{,}98 < 8
\]
Поскольку \(7{,}98\) меньше \(8\), оно удовлетворяет условию принадлежности к промежутку \((-\infty; 8)\).
\[
\Rightarrow \quad 7{,}98 \in (-\infty; 8)
\]
Шаг 2. Найдём два числа, которые больше \(7{,}98\), но всё ещё меньше \(8\).
Нам нужно выбрать такие числа \(a\) и \(b\), чтобы выполнялось двойное неравенство:
\[
7{,}98 < a < 8, \quad 7{,}98 < b < 8
\]
Выберем, например:
— \(a = 7{,}99\)
— \(b = 7{,}995\)
Проверим:
\[
7{,}98 < 7{,}99 < 8 \quad \text{— верно}
\]
\[
7{,}98 < 7{,}995 < 8 \quad \text{— верно}
\]
Оба числа больше \(7{,}98\) и меньше \(8\), следовательно, они принадлежат промежутку \((-\infty; 8)\).
Ответ:
— Число \(7{,}98\) принадлежит промежутку \((-\infty; 8)\).
— Два числа, большие \(7{,}98\) и принадлежащие этому промежутку: \(7{,}99\) и \(7{,}995\).
