ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.7 Мордкович — Подробные Ответы

а) $x>4$ ; $(4;+\infty )$ ; открытый луч;

б) $x\ge 4$ ; $[4;+\infty )$ ; луч;

в) $x\ge 0$ ; $[0;+\infty )$ ; луч;

г) $x<3$ ; $(-\infty ;3)$ ; открытый луч;

д) $x\le 4$ ; $(-\infty ;4]$ ; луч;

е) $x>0$ ; $(0;+\infty )$ ; открытый луч.

а) Неравенство $x>4$ означает, что в множество входят все числа, строго большие четырёх. Число $4$ не входит в множество. На координатной прямой это изображается как луч, начинающийся от точки $4$ (пустой кружок) и направленный вправо до $+\infty$ . Такой промежуток называется открытым лучом.
Скобочная запись: $(4;+\infty )$ .

б) Неравенство $x\ge 4$ означает, что в множество входят число $4$ и все числа, большие или равные ему. Точка $4$ закрашена (входит в множество), луч направлен вправо. Такой промежуток называется просто лучом (или замкнутым лучом).
Скобочная запись: $[4;+\infty )$ .

в) Неравенство $x\ge 0$ описывает все неотрицательные числа — от нуля включительно и до плюс бесконечности. Ноль входит в множество (закрашенный кружок). Это также луч.
Скобочная запись: $[0;+\infty )$ .

г) Неравенство $x<3$ означает, что в множество входят все числа, строго меньшие трёх. Число $3$ не входит (пустой кружок), луч направлен влево до $-\infty$ . Это открытый луч.
Скобочная запись: $(-\infty ;3)$

д) Неравенство $x\le 4$ описывает все числа, меньшие или равные четырём. Число $4$ входит в множество (закрашенный кружок), луч направлен влево. Такой промежуток называется лучом.
Скобочная запись: $(-\infty ;4]$ .

е) Неравенство $x>0$ задаёт множество всех положительных чисел. Ноль не входит (пустой кружок), луч направлен вправо. Это открытый луч.
Скобочная запись: $(0;+\infty )$ .