ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.8 Мордкович — Подробные Ответы

а) $2<x<4$ ; $(2;4)$ ; интервал;

б) $-2\le x<4$ ; $[-2;4)$ ; полуинтервал;

в) $-1\le x\le 0$ ; $[-1;0]$ ; отрезок;

г) $0<x<3$ ; $(0;3)$ ; интервал;

д) $-2<x\le 4$ ; $(-2;4]$ ; полуинтервал;

е) $0\le x\le 3$ ; $[0;3]$ ; отрезок.

а) На прямой выделен участок между числами $2$ и $4$ . Обе граничные точки обозначены пустыми кружками, то есть не входят в множество. Это означает, что в промежуток входят только те числа, которые строго больше 2 и строго меньше 4. Такой промежуток называется интервалом.
Неравенство: $2<x<4$ .
Скобочная запись: $(2;4)$ .

б) Промежуток начинается в точке $-2$ (закрашенный кружок — входит) и заканчивается в точке $4$ (пустой кружок — не входит). Следовательно, множество содержит числа от $-2$ включительно до $4$ не включительно. Такой промежуток называется полуинтервалом.
Неравенство: $-2\le x<4$ .
Скобочная запись: $[-2;4)$ .

в) Выделен отрезок от $-1$ до $0$ , обе точки закрашены, то есть входят в множество. Это значит, что промежуток включает все числа между $-1$ и $0$ , включая сами концы. Такой промежуток называется отрезком.
Неравенство: $-1\le x\le 0$ .
Скобочная запись: $[-1;0]$ .

г) Промежуток расположен между $0$ и $3$ , обе точки изображены пустыми кружками, то есть не входят в множество. В промежуток входят только числа, строго заключённые между $0$ и $3$ . Это интервал.
Неравенство: $0<x<3$ .
Скобочная запись: $(0;3)$ .

д) Промежуток начинается в точке $-2$ (пустой кружок — не входит) и заканчивается в точке $4$ (закрашенный кружок — входит). Это означает, что в множество входят все числа, большие $-2$ и меньшие или равные $4$ . Такой промежуток — полуинтервал.
Неравенство: $-2<x\le 4$ .
Скобочная запись: $(-2;4]$ .

е) Промежуток от $0$ до $3$ , обе граничные точки закрашены, то есть входят в множество. Это классический отрезок — замкнутое множество на числовой прямой.
Неравенство: $0\le x\le 3$ .
Скобочная запись: $[0;3]$ .