ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.9 Мордкович — Подробные Ответы

а) $x<4$ ; $(-\infty ;4)$ ; открытый луч;

б) $x\ge -2$ ; $[-2;+\infty )$ ; луч;

в) $-3<x<3$ ; $(-3;3)$ ; интервал;

г) $x>3$ ; $(3;+\infty )$ ; открытый луч;

д) $x\le 1$ ; $(-\infty ;1]$ ; луч;

е) $-2<x\le 5$ ; $(-2;5]$ ; полуинтервал.

а) Неравенство $x<4$ означает, что в множество входят все числа, строго меньшие четырёх. Число $4$ не входит в промежуток. На координатной прямой это изображается как луч, идущий влево от точки $4$ , которая отмечена пустым кружком. Такой промежуток называется открытым лучом.
Скобочная запись: $(-\infty ;4)$ .

б) Неравенство $x\ge -2$ описывает множество всех чисел, больших или равных $-2$ . Точка $-2$ входит в промежуток (закрашенный кружок), луч направлен вправо до плюс бесконечности. Такой промежуток называется лучом (или замкнутым лучом).
Скобочная запись: $[-2;+\infty )$ .

в) Неравенство $-3<x<3$ задаёт множество чисел, которые одновременно больше $-3$ и меньше $3$ . Обе граничные точки не входят в промежуток (пустые кружки). Это интервал — открытый промежуток с двумя конечными границами.
Скобочная запись: $(-3;3)$ .

г) Неравенство $x>3$ означает, что в множество входят все числа, строго большие трёх. Точка $3$ не входит (пустой кружок), луч направлен вправо до $+\infty$ . Это открытый луч.
Скобочная запись: $(3;+\infty )$ .

д) Неравенство $x\le 1$ описывает все числа, меньшие или равные единице. Точка $1$ входит в промежуток (закрашенный кружок), луч направлен влево до $-\infty$ . Такой промежуток называется лучом.
Скобочная запись: $(-\infty ;1]$ .

е) Неравенство $-2<x\le 5$ означает, что в множество входят числа, большие $-2$ и меньшие или равные $5$ . Левая граница $-2$ не входит (пустой кружок), правая граница $5$ входит (закрашенный кружок). Такой промежуток называется полуинтервалом.
Скобочная запись: $(-2;5]$ .