Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс номер 8.8 Мордкович — Подробные Ответы
a) Длительность маршрута 9,5 ч; протяженность маршрута 520 км.
б) От Красноярска до Абакана 420 км.
в) От Балахты до Черногорска расстояние составляет (400 — 180) = 220 км; на этот путь ушло (6,5 — 3) = 3,5 ч. Таким образом, средняя скорость движения равна:
\[
\frac{220 \text{ км}}{3,5 \text{ ч}} = \frac{220}{3,5} = \frac{220 \cdot 7}{3,5 \cdot 7} = \frac{1540}{24,5} = 62 \frac{6}{7} \text{ км/ч}
\]
г) В Дивногорск автобус прибывает через 45 мин после своего выхода.
Таким образом, мы видим, что средняя скорость движения составляет 62 6/7 км/ч, что было получено путем деления расстояния на время.
а) Длительность маршрута — 9,5 ч; протяжённость маршрута — 520 км.
Время движения выражено в десятичной дроби:
\[
9{,}5 \text{ ч} = 9 + \frac{1}{2} = \frac{19}{2} \text{ ч}.
\]
Расстояние: \(520\) км.
Эти данные задают общую картину поездки: за \(\dfrac{19}{2}\) часа автобус проехал 520 километров.
б) Расстояние от Красноярска до Абакана — 420 км.
Это фиксированное значение, указанное на графике или в условии. Оно соответствует длине участка маршрута между двумя городами и используется для анализа скорости и времени на этом отрезке.
в) От Балахты до Черногорска:
Согласно графику зависимости пути от времени:
— Пройденное расстояние:
\[
400 — 180 = 220 \text{ км}.
\]
— Затраченное время:
\[
6{,}5 — 3 = 3{,}5 \text{ ч} = \frac{7}{2} \text{ ч}.
\]
Средняя скорость вычисляется по формуле:
\[
v_{\text{ср}} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{220}{3{,}5}.
\]
Переведём делитель в обыкновенную дробь:
\[
3{,}5 = \frac{7}{2}, \quad \text{поэтому} \quad \frac{220}{3{,}5} = \frac{220}{\frac{7}{2}} = 220 \cdot \frac{2}{7} = \frac{440}{7}.
\]
Выделим целую часть:
\[
\frac{440}{7} = 62 \frac{6}{7} \text{ км/ч}.
\]
Таким образом, средняя скорость движения на участке от Балахты до Черногорска составляет
\[
62 \frac{6}{7} \text{ км/ч} \quad \text{или} \quad \frac{440}{7} \text{ км/ч}.
\]
Это значение получено строго по определению средней скорости — как частное от деления пройденного пути на затраченное время.
г) В Дивногорск автобус прибывает через 45 минут после своего выхода.
45 минут — это
\[
\frac{45}{60} = \frac{3}{4} \text{ часа}.
\]
Это означает, что первый участок маршрута (от начального пункта до Дивногорска) был пройден за три четверти часа. Эта информация может использоваться для вычисления скорости на начальном этапе, если известно расстояние до Дивногорска.
