Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс номер 8.9 Мордкович — Подробные Ответы
а) \( 2x + 7 = 5x — 8 \)
\[
7 + 8 = 5x — 2x
\]
\[
15 = 3x
\]
\[
x = 5
\]
б) \( -2(x + 5) = 17 — (3x — 12) \)
\[
-2x — 10 = 17 — 3x + 12
\]
\[
-2x — 10 = 29 — 3x
\]
\[
-2x + 3x = 29 + 10
\]
\[
x = 39
\]
в) \( 8x — 9 = -4x + 15 \)
\[
8x + 4x = 15 + 9
\]
\[
12x = 24
\]
\[
x = 2
\]
г) \( 11 — 3(2x — 1) = -(5 + x) \)
\[
11 — 6x + 3 = -5 — x
\]
\[
14 — 6x = -5 — x
\]
\[
-6x + x = -5 — 14
\]
\[
-5x = -19
\]
\[
x = 3{,}8
\]
Ответ:
а) \( 5 \)
б) \( 39 \)
в) \( 2 \)
г) \( 3{,}8 \)
а) Решим уравнение \( 2x + 7 = 5x — 8 \)
Перенесем все члены с переменной \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую часть уравнения. При переносе через знак равенства меняем знак на противоположный:
\[
2x — 5x = -8 — 7
\]
Выполним арифметические операции:
\[
-3x = -15
\]
Разделим обе части уравнения на коэффициент при \( x \), то есть на \( -3 \):
\[
x = \frac{-15}{-3}
\]
\[
x = 5
\]
б) Решим уравнение \( -2(x + 5) = 17 — (3x — 12) \)
Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения. Умножим \( -2 \) на каждое слагаемое в скобках слева:
\[
-2 \cdot x + (-2) \cdot 5 = 17 — (3x — 12)
\]
\[
-2x — 10 = 17 — (3x — 12)
\]
Теперь раскроем скобки справа. Поскольку перед скобками стоит знак минус, меняем знаки всех слагаемых внутри скобок:
\[
-2x — 10 = 17 — 3x + 12
\]
Упростим правую часть, сложив числа:
\[
-2x — 10 = 29 — 3x
\]
Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
\[
-2x + 3x = 29 + 10
\]
\[
x = 39
\]
в) Решим уравнение \( 8x — 9 = -4x + 15 \)
Перенесем все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
\[
8x + 4x = 15 + 9
\]
\[
12x = 24
\]
Разделим обе части уравнения на 12:
\[
x = \frac{24}{12}
\]
\[
x = 2
\]
г) Решим уравнение \( 11 — 3(2x — 1) = -(5 + x) \)
Раскроем скобки в обеих частях уравнения. Сначала умножим \( -3 \) на каждое слагаемое в скобках слева:
\[
11 — 3 \cdot 2x — 3 \cdot (-1) = -(5 + x)
\]
\[
11 — 6x + 3 = -(5 + x)
\]
Упростим левую часть:
\[
14 — 6x = -(5 + x)
\]
Раскроем скобки справа, помня, что минус перед скобкой меняет знаки:
\[
14 — 6x = -5 — x
\]
Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
\[
-6x + x = -5 — 14
\]
\[
-5x = -19
\]
Разделим обе части уравнения на \( -5 \):
\[
x = \frac{-19}{-5}
\]
\[
x = 3{,}8
\]
Ответы:
а) \( x = 5 \)
б) \( x = 39 \)
в) \( x = 2 \)
г) \( x = 3{,}8 \)
