ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.13 Мордкович — Подробные Ответы

Составьте аналитическую модель промежутка, изображённого на рисунке, и запишите его обозначение. а) Рис. 38; в) рис. 40; д) рис. 42; б) рис. 39; г) рис. 41; е) рис. 43.

а) \( -5 < x < 1 \); \((-5; 1)\); интервал.

б) \( x \ge 2 \); \([2; +\infty)\); луч.

в) \( -4 \le x \le 0 \); \([-4; 0]\); отрезок.

г) \( -3 \le x < 3 \); \([-3; 3)\); полуинтервал.

д) \( x < -1 \); \((-\infty; -1)\); открытый луч.

е) \( -2 < x \le 5 \); \((-2; 5]\); полуинтервал.

Для каждого из заданных числовых промежутков укажите его аналитическую запись, обозначение в виде числового промежутка и название вида промежутка.

а) Неравенство: \( -5 < x < 1 \)
Обозначение промежутка: \( (-5; 1) \)
Название: интервал — это множество всех точек, строго заключённых между двумя числами, не включая сами эти числа.

б) Неравенство: \( x \ge 2 \)
Обозначение промежутка: \( [2; +\infty) \)
Название: луч — множество всех точек, начиная с заданного числа (включая его) и простирающееся до бесконечности в положительном направлении.

в) Неравенство: \( -4 \le x \le 0 \)
Обозначение промежутка: \( [-4; 0] \)
Название: отрезок — множество всех точек между двумя числами, включая оба конца.

г) Неравенство: \( -3 \le x < 3 \)
Обозначение промежутка: \( [-3; 3) \)
Название: полуинтервал — промежуток, включающий один из концов и не включающий другой.

д) Неравенство: \( x < -1 \)
Обозначение промежутка: \( (-\infty; -1) \)
Название: открытый луч — множество всех точек, лежащих слева от заданного числа, не включая его, и уходящих в минус бесконечность.

е) Неравенство: \( -2 < x \le 5 \)
Обозначение промежутка: \( (-2; 5] \)
Название: полуинтервал — промежуток, не включающий левый конец, но включающий правый.