ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер Глава 2 Дополнительная задача 14 Мордкович — Подробные Ответы

a) \( (1 — 2d)(x — 1) + (d + 3)(y + 1) = 2d — 5 \)
\( x — 1 — 2dx + 2d + dy + d + 3y + 3 = 2d — 5 \)
\( (x — 2dx) + (2d + d) + (dy + 3y) + (3 — 1) = 2d — 5 \)
\( (1 — 2d)x + 3d + (d + 3)y + 2 = 2d — 5 \)
\( (d + 3)y = 2d — 5 — (1 — 2d)x — 3d — 2 \)
\( (d + 3)y = -d — 7 — (1 — 2d)x \)
\( y = \frac{-d — 7 — (1 — 2d)x}{d + 3} \)
\( y = \frac{(2d — 1)x — d — 7}{d + 3} \)

Выражение имеет смысл при: \( d + 3 \neq 0 ⟹ d \neq -3 \).

б) \( (1 — 2d)(x — 1) + (d + 3)(y + 1) = 2d — 5 \)
\( x — 1 — 2dx + 2d + dy + d + 3y + 3 = 2d — 5 \)
\( (x — 2dx) + (2d + d) + (dy + 3y) + (3 — 1) = 2d — 5 \)
\( (1 — 2d)x + 3d + (d + 3)y + 2 = 2d — 5 \)
\( (1 — 2d)x = 2d — 5 — 3d — (d + 3)y — 2 \)
\( (1 — 2d)x = -d — 7 — (d + 3)y \)
\( x = \frac{-d — 7 — (d + 3)y}{1 — 2d} \)
\( x = \frac{(d + 3)y + d + 7}{2d — 1} \)

Выражение имеет смысл при:
\( 2d — 1 \neq 0 ⟹ 2d \neq 1 ⟹ d \neq 0,5 \).

в) \( (1-2d)(x-1)+(d+3)(y+1)=2d-5 \)
\( x-1-2dx+2d+dy+d+3y+3-2d+5=0 \)
\( (-2dx+2d+dy+d-2d)+x-1+3y+3+5=0 \)
\( (-2x+2+y+1-2)d+x+7+3y=0 \)
\( (-2x+y+1)d=-x-7-3y \)

\[ d=\frac{-x-7-3y}{-2x+y+1} \]

\[ d=\frac{x+3y+7}{2x-y-1} \]

Выражение не определено при:
\( 2x-y-1=0 \)
\( y=2x-1 \).

Например:
при \( x=1, y=1; \)
при \( x=2, y=3; \)
при \( x=3, y=5; \)
и т.д.

а) Дано уравнение:
\[ (1 — 2d)(x — 1) + (d + 3)(y + 1) = 2d — 5 \]

Раскроем скобки:
\[ x — 1 — 2dx + 2d + dy + d + 3y + 3 = 2d — 5 \]

Сгруппируем члены с \(x\), \(y\), \(d\) и свободные члены:
\[ (x — 2dx) + (dy + 3y) + (2d + d) + (-1 + 3) = 2d — 5 \]

\[ (1 — 2d)x + (d + 3)y + 3d + 2 = 2d — 5 \]

Перенесем все члены, не содержащие \(y\), в правую часть:
\[ (d + 3)y = 2d — 5 — (1 — 2d)x — 3d — 2 \]

\[ (d + 3)y = -d — 7 — (1 — 2d)x \]

Выразим \(y\):
\[ y = \frac{-d — 7 — (1 — 2d)x}{d + 3} \]

\[ y = \frac{(2d — 1)x — d — 7}{d + 3} \]

Выражение имеет смысл при:
\[ d + 3 \neq 0 ⟹ d \neq -3 \]

б) Исходное уравнение то же:
\[ (1 — 2d)(x — 1) + (d + 3)(y + 1) = 2d — 5 \]

После раскрытия скобок и группировки:
\[ (1 — 2d)x + 3d + (d + 3)y + 2 = 2d — 5 \]

Перенесем все члены, не содержащие \(x\), в правую часть:
\[ (1 — 2d)x = 2d — 5 — 3d — (d + 3)y — 2 \]

\[ (1 — 2d)x = -d — 7 — (d + 3)y \]

Выразим \(x\):
\[ x = \frac{-d — 7 — (d + 3)y}{1 — 2d} \]

\[ x = \frac{(d + 3)y + d + 7}{2d — 1} \]

Выражение имеет смысл при:
\[ 2d — 1 \neq 0 ⟹ 2d \neq 1 ⟹ d \neq 0{,}5 \]

в) Исходное уравнение:
\[ (1-2d)(x-1)+(d+3)(y+1)=2d-5 \]

Перенесем все члены в левую часть:
\[ x-1-2dx+2d+dy+d+3y+3-2d+5=0 \]

Сгруппируем члены с \(d\) и без \(d\):
\[ (-2dx + 2d + dy + d — 2d) + (x — 1 + 3y + 3 + 5) = 0 \]

\[ (-2dx + dy + d) + (x + 3y + 7) = 0 \]

\[ d(-2x + y + 1) + (x + 3y + 7) = 0 \]

\[ d(-2x + y + 1) = -x — 3y — 7 \]

Выразим \(d\):
\[ d = \frac{-x — 7 — 3y}{-2x + y + 1} \]

\[ d = \frac{x + 3y + 7}{2x — y — 1} \]

Выражение не определено при:
\[ 2x — y — 1 = 0 \]

\[ y = 2x — 1 \]

Например:
при \( x = 1, \; y = 1 \);
при \( x = 2, \; y = 3 \);
при \( x = 3, \; y = 5 \);
и т.д.