Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 114 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте число 256 в виде: а) квадрата натурального числа; б) четвёртой степени натурального числа.
а)
\( 256 = 16^2 \)
б)
\( 256 = 4^4 \)
Условие: Представить число 256 в виде:
а) квадрата натурального числа;
б) четвёртой степени натурального числа.
Решение:
а) Нам нужно найти такое натуральное число \( n \), что \( n^2 = 256 \).
Извлечем квадратный корень из 256.
\( n = \sqrt{256} \)
\( n = 16 \)
Проверка: \( 16^2 = 16 \times 16 = 256 \).
б) Нам нужно найти такое натуральное число \( m \), что \( m^4 = 256 \).
Мы уже знаем, что \( 16^2 = 256 \).
Заметим, что \( m^4 = (m^2)^2 \).
Значит, нам нужно найти такое натуральное число \( m \), что \( (m^2)^2 = 256 \).
Из этого следует, что \( m^2 = \sqrt{256} \).
\( m^2 = 16 \)
Теперь найдем \( m \), извлекая квадратный корень из 16.
\( m = \sqrt{16} \)
\( m = 4 \)
Проверка: \( 4^4 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 16 = 256 \).
Ответ:
а) 16;
б) 4
