Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 126 Мордкович — Подробные Ответы
\(a) (2x)^7 = 128; б) (5x)^4 = 81\); \(в) (3x)^5 = 32; г) (6x)^2 = 144\).
а)
\( (2x)^7 = 128 \)
\( 2^7 x^7 = 128 \)
\( 128 x^7 = 128 \)
\( x^7 = \frac{128}{128} \)
\( x^7 = 1 \)
\( x = 1 \)
Ответ: 1
б)
\( (5x)^4 = 81 \)
\( 5^4 x^4 = 81 \)
\( 625 x^4 = 81 \)
\( x^4 = \frac{81}{625} \)
\( x = \pm \sqrt[4]{\frac{81}{625}} \)
\( x = \pm \frac{3}{5} \)
Ответ: \( \pm \frac{3}{5} \)
в)
\( (3x)^5 = 32 \)
\( 3^5 x^5 = 32 \)
\( 243 x^5 = 32 \)
\( x^5 = \frac{32}{243} \)
\( x = \sqrt[5]{\frac{32}{243}} \)
\( x = \frac{2}{3} \)
Ответ: \( \frac{2}{3} \)
г)
\( (6x)^2 = 144 \)
\( 6^2 x^2 = 144 \)
\( 36 x^2 = 144 \)
\( x^2 = \frac{144}{36} \)
\( x^2 = 4 \)
\( x = \pm \sqrt{4} \)
\( x = \pm 2 \)
Ответ: \( \pm 2 \)
Условие: Решить уравнение \( (2x)^7 = 128 \)
Решение:
\( (2x)^7 = 128 \)
\( 2x = \sqrt[7]{128} \)
\( 2x = 2 \)
\( x = 2 : 2 \)
\( x = 1 \)
Ответ: 1
Условие: Решить уравнение \( (5x)^4 = 81 \)
Решение:
\( (5x)^4 = 81 \)
\( 5x = \pm \sqrt[4]{81} \)
\( 5x = \pm 3 \)
\( x = \pm 3 : 5 \)
\( x_1 = 3:5 \)
\( x_2 = -3:5 \)
Ответ: \( 3:5; -3:5 \)
Условие: Решить уравнение \( (3x)^5 = 32 \)
Решение:
\( (3x)^5 = 32 \)
\( 3x = \sqrt[5]{32} \)
\( 3x = 2 \)
\( x = 2 : 3 \)
Ответ: \( 2:3 \)
Условие: Решить уравнение \( (6x)^2 = 144 \)
Решение:
\( (6x)^2 = 144 \)
\( 6x = \pm \sqrt{144} \)
\( 6x = \pm 12 \)
\( x = \pm 12 : 6 \)
\( x_1 = 2 \)
\( x_2 = -2 \)
Ответ: \( 2; -2 \)
