Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 128 Мордкович — Подробные Ответы
a) 2х = 128; \(б) 5^{(x-4)} = 125\); в) 3х = 243; \(г) 6^{(x+1)} =216\).
а)
\( 2^x = 128 \)
\( 2^x = 2^7 \)
\( x = 7 \)
Ответ: 7
б)
\( 5^{x-4} = 125 \)
\( 5^{x-4} = 5^3 \)
\( x — 4 = 3 \)
\( x = 3 + 4 \)
\( x = 7 \)
Ответ: 7
в)
\( 3^x = 243 \)
\( 3^x = 3^5 \)
\( x = 5 \)
Ответ: 5
г)
\( 6^{x+1} = 216 \)
\( 6^{x+1} = 6^3 \)
\( x + 1 = 3 \)
\( x = 3 — 1 \)
\( x = 2 \)
Ответ: 2
Условие: Решить уравнения:
а)
\( 2^x = 128 \);
б)
\( 5^{x-4} = 125 \);
в)
\( 3^x = 243 \); г)
\( 6^{x+1} = 216 \)
Решение:
а)
\( 2^x = 128 \)
Представим число \( 128 \) как степень числа \( 2 \):
\( 128 = 2^7 \)
Тогда уравнение принимает вид:
\( 2^x = 2^7 \)
Приравниваем показатели степени:
\( x = 7 \)
б)
\( 5^{x-4} = 125 \)
Представим число \( 125 \) как степень числа \( 5 \):
\( 125 = 5^3 \)
Тогда уравнение принимает вид:
\( 5^{x-4} = 5^3 \)
Приравниваем показатели степени:
\( x — 4 = 3 \)
Перенесем \( -4 \) в правую часть уравнения:
\( x = 3 + 4 \)
\( x = 7 \)
в)
\( 3^x = 243 \)
Представим число \( 243 \) как степень числа \( 3 \):
\( 243 = 3^5 \)
Тогда уравнение принимает вид:
\( 3^x = 3^5 \)
Приравниваем показатели степени:
\( x = 5 \)
г)
\( 6^{x+1} = 216 \)
Представим число \( 216 \) как степень числа \( 6 \):
\( 216 = 6^3 \)
Тогда уравнение принимает вид:
\( 6^{x+1} = 6^3 \)
Приравниваем показатели степени:
\( x + 1 = 3 \)
Перенесем \( 1 \) в правую часть уравнения:
\( x = 3 — 1 \)
\( x = 2 \)
Ответ:
а) 7;
б) 7;
в) 5; г) 2
