ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 130 Мордкович — Подробные Ответы

\(a) (х + 3)^3 = 1 б) (2х -5)^5 = -243\); \(в) (х — 1)^5 = 32; г) (5x + 4)^7 = -1\).

а)
\( (x + 3)^3 = 1 \)
\( x + 3 = \sqrt[3]{1} \)
\( x + 3 = 1 \)
\( x = 1 — 3 \)
\( x = -2 \)

Ответ: -2

б)
\( (2x — 5)^5 = -243 \)
\( 2x — 5 = \sqrt[5]{-243} \)
\( 2x — 5 = -3 \)
\( 2x = -3 + 5 \)
\( 2x = 2 \)
\( x = 1 \)

Ответ: 1

в)
\( (x — 1)^5 = 32 \)
\( x — 1 = \sqrt[5]{32} \)
\( x — 1 = 2 \)
\( x = 2 + 1 \)
\( x = 3 \)

Ответ: 3

г)
\( (5x + 4)^7 = -1 \)
\( 5x + 4 = \sqrt[7]{-1} \)
\( 5x + 4 = -1 \)
\( 5x = -1 — 4 \)
\( 5x = -5 \)
\( x = -1 \)

Ответ: -1

Условие: Решить уравнение \( (х + 3)^3 = 1 \)

Решение:
\( (х + 3)^3 = 1 \)
Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
\( \sqrt[3]{(х + 3)^3} = \sqrt[3]{1} \)
\( х + 3 = 1 \)
\( х = 1 — 3 \)
\( х = -2 \)

Ответ: -2

Условие: Решить уравнение \( (2х — 5)^5 = -243 \)

Решение:
\( (2х — 5)^5 = -243 \)
Представим правую часть как степень: \( -243 = (-3)^5 \)
\( (2х — 5)^5 = (-3)^5 \)
Извлечем корень пятой степени из обеих частей уравнения:
\( \sqrt[5]{(2х — 5)^5} = \sqrt[5]{(-3)^5} \)
\( 2х — 5 = -3 \)
\( 2х = -3 + 5 \)
\( 2х = 2 \)
\( х = 2 : 2 \)
\( х = 1 \)

Ответ: 1

Условие: Решить уравнение \( (х — 1)^5 = 32 \)

Решение:
\( (х — 1)^5 = 32 \)
Представим правую часть как степень: \( 32 = 2^5 \)
\( (х — 1)^5 = 2^5 \)
Извлечем корень пятой степени из обеих частей уравнения:
\( \sqrt[5]{(х — 1)^5} = \sqrt[5]{2^5} \)
\( х — 1 = 2 \)
\( х = 2 + 1 \)
\( х = 3 \)

Ответ: 3

Условие: Решить уравнение \( (5x + 4)^7 = -1 \)

Решение:
\( (5x + 4)^7 = -1 \)
Представим правую часть как степень: \( -1 = (-1)^7 \)
\( (5x + 4)^7 = (-1)^7 \)
Извлечем корень седьмой степени из обеих частей уравнения:
\( \sqrt[7]{(5x + 4)^7} = \sqrt[7]{(-1)^7} \)
\( 5x + 4 = -1 \)
\( 5x = -1 — 4 \)
\( 5x = -5 \)
\( x = -5 : 5 \)
\( x = -1 \)

Ответ: -1