Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 131 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) (x+1)^8 = 256; б) (3x — 5)^4 = 81\); \(в) (x-2)^6=729; г) (7x — 2)^4 = 625\).
а)
\( (x+1)^8 = 256 \)
\( (x+1)^8 = 2^8 \)
\( x+1 = 2 \)
\( x = 2 — 1 \)
\( x = 1 \)
\( x+1 = -2 \)
\( x = -2 — 1 \)
\( x = -3 \)
Ответ: 1; -3
б)
\( (3x — 5)^4 = 81 \)
\( (3x — 5)^4 = 3^4 \)
\( 3x — 5 = 3 \)
\( 3x = 3 + 5 \)
\( 3x = 8 \)
\( x = \frac{8}{3} \)
\( 3x — 5 = -3 \)
\( 3x = -3 + 5 \)
\( 3x = 2 \)
\( x = \frac{2}{3} \)
Ответ: \(\frac{8}{3}\); \(\frac{2}{3}\)
в)
\( (x-2)^6 = 729 \)
\( (x-2)^6 = 3^6 \)
\( x-2 = 3 \)
\( x = 3 + 2 \)
\( x = 5 \)
\( x-2 = -3 \)
\( x = -3 + 2 \)
\( x = -1 \)
Ответ: 5; -1
г)
\( (7x — 2)^4 = 625 \)
\( (7x — 2)^4 = 5^4 \)
\( 7x — 2 = 5 \)
\( 7x = 5 + 2 \)
\( 7x = 7 \)
\( x = 1 \)
\( 7x — 2 = -5 \)
\( 7x = -5 + 2 \)
\( 7x = -3 \)
\( x = -\frac{3}{7} \)
Ответ: 1; \(-\frac{3}{7}\)
Условие: Решить уравнение \( (x+1)^8 = 256 \)
Решение:
\( (x+1)^8 = 256 \)
\( x+1 = \pm \sqrt[8]{256} \)
\( x+1 = \pm 2 \)
Разделим на два случая:
Случай 1: \( x+1 = 2 \)
\( x = 2 — 1 \)
\( x = 1 \)
Случай 2: \( x+1 = -2 \)
\( x = -2 — 1 \)
\( x = -3 \)
Ответ: \( 1; -3 \)
Условие: Решить уравнение \( (3x — 5)^4 = 81 \)
Решение:
\( (3x — 5)^4 = 81 \)
\( 3x — 5 = \pm \sqrt[4]{81} \)
\( 3x — 5 = \pm 3 \)
Разделим на два случая:
Случай 1: \( 3x — 5 = 3 \)
\( 3x = 3 + 5 \)
\( 3x = 8 \)
\( x = 8:3 \)
Случай 2: \( 3x — 5 = -3 \)
\( 3x = -3 + 5 \)
\( 3x = 2 \)
\( x = 2:3 \)
Ответ: \( 8:3; 2:3 \)
Условие: Решить уравнение \( (x-2)^6 = 729 \)
Решение:
\( (x-2)^6 = 729 \)
\( x-2 = \pm \sqrt[6]{729} \)
\( x-2 = \pm 3 \)
Разделим на два случая:
Случай 1: \( x-2 = 3 \)
\( x = 3 + 2 \)
\( x = 5 \)
Случай 2: \( x-2 = -3 \)
\( x = -3 + 2 \)
\( x = -1 \)
Ответ: \( 5; -1 \)
Условие: Решить уравнение \( (7x — 2)^4 = 625 \)
Решение:
\( (7x — 2)^4 = 625 \)
\( 7x — 2 = \pm \sqrt[4]{625} \)
\( 7x — 2 = \pm 5 \)
Разделим на два случая:
Случай 1: \( 7x — 2 = 5 \)
\( 7x = 5 + 2 \)
\( 7x = 7 \)
\( x = 7:7 \)
\( x = 1 \)
Случай 2: \( 7x — 2 = -5 \)
\( 7x = -5 + 2 \)
\( 7x = -3 \)
\( x = -3:7 \)
Ответ: \( 1; -3:7 \)
