Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 134 Мордкович — Подробные Ответы
Приведите многочлен к стандартному виду:
а) \(x^2 — 2x + 4 — 2x^2 — 3x — 9 + x\);
б) \(5c^2d — cd^2 + d^3 — 2cd^2 + c^2d — d^3\);
в) \(12 + 3x^2 — 2x — x — 1 — 4x^2 — 7\);
г) \(p^3 + pq + pq^2 — q^3 — p^3 — q^3 — pq^2\).
а)
\( x^2 — 2x + 4 — 2x^2 — 3x — 9 + x \)
\( (x^2 — 2x^2) + (-2x — 3x + x) + (4 — 9) \)
\( -x^2 — 4x — 5 \)
Ответ: \( -x^2 — 4x — 5 \)
б)
\( 5c^2d — cd^2 + d^3 — 2cd^2 + c^2d — d^3 \)
\( (5c^2d + c^2d) + (-cd^2 — 2cd^2) + (d^3 — d^3) \)
\( 6c^2d — 3cd^2 + 0 \)
\( 6c^2d — 3cd^2 \)
Ответ: \( 6c^2d — 3cd^2 \)
в)
\( 12 + 3x^2 — 2x — x — 1 — 4x^2 — 7 \)
\( (3x^2 — 4x^2) + (-2x — x) + (12 — 1 — 7) \)
\( -x^2 — 3x + 4 \)
Ответ: \( -x^2 — 3x + 4 \)
г)
\( p^3 + pq + pq^2 — q^3 — p^3 — q^3 — pq^2 \)
\( (p^3 — p^3) + pq + (pq^2 — pq^2) + (-q^3 — q^3) \)
\( 0 + pq + 0 — 2q^3 \)
\( pq — 2q^3 \)
Ответ: \( pq — 2q^3 \)
Условие: Привести многочлен к стандартному виду:
а)
\( x^2 — 2x + 4 — 2x^2 — 3x — 9 + x \)
б)
\( 5c^2d — cd^2 + d^3 — 2cd^2 + c^2d — d^3 \)
в)
\( 12 + 3x^2 — 2x — x — 1 — 4x^2 — 7 \)
г)
\( p^3 + pq + pq^2 — q^3 — p^3 — q^3 — pq^2 \)
Решение:
а)
\( x^2 — 2x + 4 — 2x^2 — 3x — 9 + x \)
Сгруппируем подобные члены:
\( (x^2 — 2x^2) + (-2x — 3x + x) + (4 — 9) \)
Выполним сложение и вычитание подобных членов:
\( (1 — 2)x^2 + (-2 — 3 + 1)x + (4 — 9) \)
\( -x^2 — 4x — 5 \)
б)
\( 5c^2d — cd^2 + d^3 — 2cd^2 + c^2d — d^3 \)
Сгруппируем подобные члены:
\( (5c^2d + c^2d) + (-cd^2 — 2cd^2) + (d^3 — d^3) \)
Выполним сложение и вычитание подобных членов:
\( (5 + 1)c^2d + (-1 — 2)cd^2 + (1 — 1)d^3 \)
\( 6c^2d — 3cd^2 + 0d^3 \)
\( 6c^2d — 3cd^2 \)
в)
\( 12 + 3x^2 — 2x — x — 1 — 4x^2 — 7 \)
Сгруппируем подобные члены:
\( (3x^2 — 4x^2) + (-2x — x) + (12 — 1 — 7) \)
Выполним сложение и вычитание подобных членов:
\( (3 — 4)x^2 + (-2 — 1)x + (12 — 1 — 7) \)
\( -x^2 — 3x + 4 \)
г)
\( p^3 + pq + pq^2 — q^3 — p^3 — q^3 — pq^2 \)
Сгруппируем подобные члены:
\( (p^3 — p^3) + pq + (pq^2 — pq^2) + (-q^3 — q^3) \)
Выполним сложение и вычитание подобных членов:
\( (1 — 1)p^3 + pq + (1 — 1)pq^2 + (-1 — 1)q^3 \)
\( 0p^3 + pq + 0pq^2 — 2q^3 \)
\( pq — 2q^3 \)
Ответы:
а)
\( -x^2 — 4x — 5 \)
б)
\( 6c^2d — 3cd^2 \)
в)
\( -x^2 — 3x + 4 \)
г)
\( pq — 2q^3 \)
