Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 138 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) (4m + 5n)^2; б) (2z — 3t)^2\); \(в) (9р — 7q)^2; г) (8r + 11s)^2\).
а)
\( (4m + 5n)^2 \)
\( (4m)^2 + 2 \cdot (4m) \cdot (5n) + (5n)^2 \)
\( 16m^2 + 40mn + 25n^2 \)
Ответ: \( 16m^2 + 40mn + 25n^2 \)
б)
\( (2z — 3t)^2 \)
\( (2z)^2 — 2 \cdot (2z) \cdot (3t) + (3t)^2 \)
\( 4z^2 — 12zt + 9t^2 \)
Ответ: \( 4z^2 — 12zt + 9t^2 \)
в)
\( (9р — 7q)^2 \)
\( (9р)^2 — 2 \cdot (9р) \cdot (7q) + (7q)^2 \)
\( 81р^2 — 126pq + 49q^2 \)
Ответ: \( 81р^2 — 126pq + 49q^2 \)
г)
\( (8r + 11s)^2 \)
\( (8r)^2 + 2 \cdot (8r) \cdot (11s) + (11s)^2 \)
\( 64r^2 + 176rs + 121s^2 \)
Ответ: \( 64r^2 + 176rs + 121s^2 \)
Условие: Раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения:
а)
\( (4m + 5n)^2 \)
б)
\( (2z — 3t)^2 \)
в)
\( (9р — 7q)^2 \)
г)
\( (8r + 11s)^2 \)
Решение:
а)
\( (4m + 5n)^2 \)
Используем формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
Здесь \( a = 4m \), \( b = 5n \)
\( (4m)^2 + 2 \cdot (4m) \cdot (5n) + (5n)^2 \)
\( 16m^2 + 40mn + 25n^2 \)
б)
\( (2z — 3t)^2 \)
Используем формулу \( (a-b)^2 = a^2 — 2ab + b^2 \)
Здесь \( a = 2z \), \( b = 3t \)
\( (2z)^2 — 2 \cdot (2z) \cdot (3t) + (3t)^2 \)
\( 4z^2 — 12zt + 9t^2 \)
в)
\( (9р — 7q)^2 \)
Используем формулу \( (a-b)^2 = a^2 — 2ab + b^2 \)
Здесь \( a = 9p \), \( b = 7q \)
\( (9p)^2 — 2 \cdot (9p) \cdot (7q) + (7q)^2 \)
\( 81p^2 — 126pq + 49q^2 \)
г)
\( (8r + 11s)^2 \)
Используем формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
Здесь \( a = 8r \), \( b = 11s \)
\( (8r)^2 + 2 \cdot (8r) \cdot (11s) + (11s)^2 \)
\( 64r^2 + 176rs + 121s^2 \)
Ответы:
а)
\( 16m^2 + 40mn + 25n^2 \)
б)
\( 4z^2 — 12zt + 9t^2 \)
в)
\( 81p^2 — 126pq + 49q^2 \)
г)
\( 64r^2 + 176rs + 121s^2 \)
