Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 139 Мордкович — Подробные Ответы
а) (3x — 1)(3x + 1); б) (13m — 11n)(13m + 11n); в) (10p + 7q)(7q — 10р); г) (4 — 5у)(5у + 4).
а)
\( (3x — 1)(3x + 1) \)
\( (3x)^2 — 1^2 \)
\( 9x^2 — 1 \)
Ответ: \( 9x^2 — 1 \)
б)
\( (13m — 11n)(13m + 11n) \)
\( (13m)^2 — (11n)^2 \)
\( 169m^2 — 121n^2 \)
Ответ: \( 169m^2 — 121n^2 \)
в)
\( (10p + 7q)(7q — 10p) \)
\( (7q + 10p)(7q — 10p) \)
\( (7q)^2 — (10p)^2 \)
\( 49q^2 — 100p^2 \)
Ответ: \( 49q^2 — 100p^2 \)
г)
\( (4 — 5y)(5y + 4) \)
\( (4 — 5y)(4 + 5y) \)
\( 4^2 — (5y)^2 \)
\( 16 — 25y^2 \)
Ответ: \( 16 — 25y^2 \)
Условие: Выполнить умножение: \( (3x — 1)(3x + 1) \)
Решение:
Используем формулу разности квадратов \( (a — b)(a + b) = a^2 — b^2 \)
В данном выражении \( a = 3x \) и \( b = 1 \)
\( (3x — 1)(3x + 1) = (3x)^2 — (1)^2 \)
\( (3x)^2 = 9x^2 \)
\( (1)^2 = 1 \)
\( (3x — 1)(3x + 1) = 9x^2 — 1 \)
Ответ: \( 9x^2 — 1 \)
Условие: Выполнить умножение: \( (13m — 11n)(13m + 11n) \)
Решение:
Используем формулу разности квадратов \( (a — b)(a + b) = a^2 — b^2 \)
В данном выражении \( a = 13m \) и \( b = 11n \)
\( (13m — 11n)(13m + 11n) = (13m)^2 — (11n)^2 \)
\( (13m)^2 = 169m^2 \)
\( (11n)^2 = 121n^2 \)
\( (13m — 11n)(13m + 11n) = 169m^2 — 121n^2 \)
Ответ: \( 169m^2 — 121n^2 \)
Условие: Выполнить умножение: \( (10p + 7q)(7q — 10p) \)
Решение:
Перепишем выражение, чтобы явно применить формулу разности квадратов \( (a + b)(a — b) = a^2 — b^2 \)
\( (10p + 7q)(7q — 10p) = (7q + 10p)(7q — 10p) \)
В данном выражении \( a = 7q \) и \( b = 10p \)
\( (7q + 10p)(7q — 10p) = (7q)^2 — (10p)^2 \)
\( (7q)^2 = 49q^2 \)
\( (10p)^2 = 100p^2 \)
\( (10p + 7q)(7q — 10p) = 49q^2 — 100p^2 \)
Ответ: \( 49q^2 — 100p^2 \)
Условие: Выполнить умножение: \( (4 — 5y)(5y + 4) \)
Решение:
Перепишем выражение, чтобы явно применить формулу разности квадратов \( (a — b)(a + b) = a^2 — b^2 \)
\( (4 — 5y)(5y + 4) = (4 — 5y)(4 + 5y) \)
В данном выражении \( a = 4 \) и \( b = 5y \)
\( (4 — 5y)(4 + 5y) = (4)^2 — (5y)^2 \)
\( (4)^2 = 16 \)
\( (5y)^2 = 25y^2 \)
\( (4 — 5y)(5y + 4) = 16 — 25y^2 \)
Ответ: \( 16 — 25y^2 \)
