Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 147 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители:
а) \[
15a — 25b
\]
б) \[
3a^{2} + ab
\]
в) \[
28c + 21b
\]
г) \[
4dc^{2} — 2c
\]
а)
\( 15a — 25b \)
\( 5(3a — 5b) \)
Ответ: \( 5(3a — 5b) \)
б)
\( 3a^2 + ab \)
\( a(3a + b) \)
Ответ: \( a(3a + b) \)
в)
\( 28c + 21b \)
\( 7(4c + 3b) \)
Ответ: \( 7(4c + 3b) \)
г)
\( 4dc^2 — 2c \)
\( 2c(2dc — 1) \)
Ответ: \( 2c(2dc — 1) \)
Условие: Разложите многочлен на множители:
а)
\( 15a — 25b \);
б)
\( 3a^2 + ab \);
в)
\( 28c + 21b \); г)
\( 4dc^2 — 2c \)
Решение:
а) Разложим многочлен \( 15a — 25b \) на множители.
Найдем наибольший общий делитель коэффициентов \( 15 \) и \( 25 \), который равен \( 5 \).
Вынесем общий множитель \( 5 \) за скобки:
\( 15a — 25b = 5(3a — 5b) \)
б) Разложим многочлен \( 3a^2 + ab \) на множители.
Найдем общий множитель для обоих членов, который равен \( a \).
Вынесем общий множитель \( a \) за скобки:
\( 3a^2 + ab = a(3a + b) \)
в) Разложим многочлен \( 28c + 21b \) на множители.
Найдем наибольший общий делитель коэффициентов \( 28 \) и \( 21 \), который равен \( 7 \).
Вынесем общий множитель \( 7 \) за скобки:
\( 28c + 21b = 7(4c + 3b) \)
г) Разложим многочлен \( 4dc^2 — 2c \) на множители.
Найдем наибольший общий делитель коэффициентов \( 4 \) и \( 2 \), который равен \( 2 \).
Найдем общий множитель для переменных, который равен \( c \).
Вынесем общий множитель \( 2c \) за скобки:
\( 4dc^2 — 2c = 2c(2dc — 1) \)
Ответ:
а)
\( 5(3a — 5b) \);
б)
\( a(3a + b) \);
в)
\( 7(4c + 3b) \);
г)
\( 2c(2dc — 1) \)
