Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 149 Мордкович — Подробные Ответы
а) \[
3(a + b) — a(a + b)
\]
б) \[
(x — y)^{2} + 2y(x — y)
\]
в) \[
m(m — n) + 2n(m — n)
\]
г) \[
3q(p + q) — (p + q)^{2}
\]
a) \( 3(a + b) — a(a + b) = (a + b)(3 — a). \)
б) \( (x — y)^2 + 2y(x — y) = (x — y)(x — y + 2y) = (x — y)(x + y). \)
в) \( m(m — n) + 2n(m — n) = (m — n)(m + 2n). \)
г) \( 3q(p + q) — (p + q)^2 = (p + q)(3q — p — q) = (p + q)(2q — p). \)
Условие: Разложить на множители выражения:
а)
\( 3(a + b) — a(a + b) \);
б)
\( (x — y)2 + 2y(x — y) \);
в)
\( m(m — n) + 2n(m — n) \); г)
\( 3q(p + q) — (p + q)2 \)
Решение:
а)
\( 3(a + b) — a(a + b) \)
Вынесем общий множитель \( (a + b) \) за скобки:
\( (a + b)(3 — a) \)
б)
\( (x — y)2 + 2y(x — y) \)
Вынесем общий множитель \( (x — y) \) за скобки:
\( (x — y)((x — y) + 2y) \)
Упростим выражение во вторых скобках:
\( (x — y)(x — y + 2y) \)
\( (x — y)(x + y) \)
в)
\( m(m — n) + 2n(m — n) \)
Вынесем общий множитель \( (m — n) \) за скобки:
\( (m — n)(m + 2n) \)
г)
\( 3q(p + q) — (p + q)2 \)
Вынесем общий множитель \( (p + q) \) за скобки:
\( (p + q)(3q — (p + q)) \)
Упростим выражение во вторых скобках:
\( (p + q)(3q — p — q) \)
\( (p + q)(2q — p) \)
Ответ:
а)
\( (a + b)(3 — a) \);
б)
\( (x — y)(x + y) \);
в)
\( (m — n)(m + 2n) \);
г)
\( (p + q)(2q — p) \)
