Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 15 Мордкович — Подробные Ответы
Определите, принадлежит ли графику данной линейной функции точка А, если: а) \(у = 0,6x + 30, А(-25\); 15); б) \(у = -1,8x — 5,4, А(3\); 0); в) \(у = 1,5x — 9, А(9\); 4,5); г)\(у = -0,75x + 3, А(4\); 0).
а)
\(у = 0,6x + 30, А(-25\); 15)
\(15 = 0,6 \cdot (-25) + 30\)
\(15 = -15 + 30\)
\(15 = 15\)
Ответ: Принадлежит
б)
\(у = -1,8x — 5,4, А(3\); 0)
\(0 = -1,8 \cdot 3 — 5,4\)
\(0 = -5,4 — 5,4\)
\(0 = -10,8\)
Ответ: Не принадлежит
в)
\(у = 1,5x — 9, А(9\); 4,5)
\(4,5 = 1,5 \cdot 9 — 9\)
\(4,5 = 13,5 — 9\)
\(4,5 = 4,5\)
Ответ: Принадлежит
г)
\(у = -0,75x + 3, А(4\); 0)
\(0 = -0,75 \cdot 4 + 3\)
\(0 = -3 + 3\)
\(0 = 0\)
Ответ: Принадлежит
Условие: Определите, принадлежит ли графику линейной функции \(у = 0,6x + 30\) точка \(А(-25; 15)\).
Решение:
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка \(А(-25; 15)\) графику функции \(у = 0,6x + 30\), необходимо подставить координаты точки в уравнение функции.
Если при подстановке координат получается верное равенство, то точка принадлежит графику.
Подставим \(x = -25\) и \(y = 15\) в уравнение:
\(15 = 0,6 \cdot (-25) + 30\)
Вычислим произведение:
\(0,6 \cdot (-25) = -15\)
Тогда уравнение примет вид:
\(15 = -15 + 30\)
Вычислим сумму:
\(15 = 15\)
Полученное равенство является верным.
Ответ: Принадлежит.
Условие: Определите, принадлежит ли графику линейной функции \(у = -1,8x — 5,4\) точка \(А(3; 0)\).
Решение:
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка \(А(3; 0)\) графику функции \(у = -1,8x — 5,4\), необходимо подставить координаты точки в уравнение функции.
Если при подстановке координат получается верное равенство, то точка принадлежит графику.
Подставим \(x = 3\) и \(y = 0\) в уравнение:
\(0 = -1,8 \cdot 3 — 5,4\)
Вычислим произведение:
\(-1,8 \cdot 3 = -5,4\)
Тогда уравнение примет вид:
\(0 = -5,4 — 5,4\)
Вычислим разность:
\(0 = -10,8\)
Полученное равенство является неверным.
Ответ: Не принадлежит.
Условие: Определите, принадлежит ли графику линейной функции \(у = 1,5x — 9\) точка \(А(9; 4,5)\).
Решение:
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка \(А(9; 4,5)\) графику функции \(у = 1,5x — 9\), необходимо подставить координаты точки в уравнение функции.
Если при подстановке координат получается верное равенство, то точка принадлежит графику.
Подставим \(x = 9\) и \(y = 4,5\) в уравнение:
\(4,5 = 1,5 \cdot 9 — 9\)
Вычислим произведение:
\(1,5 \cdot 9 = 13,5\)
Тогда уравнение примет вид:
\(4,5 = 13,5 — 9\)
Вычислим разность:
\(4,5 = 4,5\)
Полученное равенство является верным.
Ответ: Принадлежит.
Условие: Определите, принадлежит ли графику линейной функции \(у = -0,75x + 3\) точка \(А(4; 0)\).
Решение:
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка \(А(4; 0)\) графику функции \(у = -0,75x + 3\), необходимо подставить координаты точки в уравнение функции.
Если при подстановке координат получается верное равенство, то точка принадлежит графику.
Подставим \(x = 4\) и \(y = 0\) в уравнение:
\(0 = -0,75 \cdot 4 + 3\)
Вычислим произведение:
\(-0,75 \cdot 4 = -3\)
Тогда уравнение примет вид:
\(0 = -3 + 3\)
Вычислим сумму:
\(0 = 0\)
Полученное равенство является верным.
Ответ: Принадлежит.
