Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 150 Мордкович — Подробные Ответы
а) \[
2x — 2y + x^{2} — xy
\]
б) \[
4m^{2} — 8m — mn + 2n
\]
в) \[
a^{2} + ab — 7a — 7b
\]
г) \[
6pq + 3q^{2} + 2p + q
\]
а)
\( 2x — 2y + x^2 — xy \)
\( (2x — 2y) + (x^2 — xy) \)
\( 2(x — y) + x(x — y) \)
\( (x — y)(2 + x) \)
Ответ: \( (x — y)(2 + x) \)
б)
\( 4m^2 — 8m — mn + 2n \)
\( (4m^2 — 8m) — (mn — 2n) \)
\( 4m(m — 2) — n(m — 2) \)
\( (m — 2)(4m — n) \)
Ответ: \( (m — 2)(4m — n) \)
в)
\( a^2 + ab — 7a — 7b \)
\( (a^2 + ab) — (7a + 7b) \)
\( a(a + b) — 7(a + b) \)
\( (a + b)(a — 7) \)
Ответ: \( (a + b)(a — 7) \)
г)
\( 6pq + 3q^2 + 2p + q \)
\( (6pq + 3q^2) + (2p + q) \)
\( 3q(2p + q) + 1(2p + q) \)
\( (2p + q)(3q + 1) \)
Ответ: \( (2p + q)(3q + 1) \)
Условие: Разложить на множители выражения:
а)
\( 2x — 2y + x^2 — xy \)
б)
\( 4m^2 — 8m — mn + 2n \)
в)
\( a^2 + ab — 7a — 7b \)
г)
\( 6pq + 3q^2 + 2p + q \)
Решение:
а)
\( 2x — 2y + x^2 — xy \)
Сгруппируем члены:
\( (2x — 2y) + (x^2 — xy) \)
Вынесем общие множители из каждой группы:
\( 2(x — y) + x(x — y) \)
Вынесем общий множитель \( (x — y) \):
\( (x — y)(2 + x) \)
б)
\( 4m^2 — 8m — mn + 2n \)
Сгруппируем члены:
\( (4m^2 — 8m) — (mn — 2n) \)
Вынесем общие множители из каждой группы:
\( 4m(m — 2) — n(m — 2) \)
Вынесем общий множитель \( (m — 2) \):
\( (m — 2)(4m — n) \)
в)
\( a^2 + ab — 7a — 7b \)
Сгруппируем члены:
\( (a^2 + ab) — (7a + 7b) \)
Вынесем общие множители из каждой группы:
\( a(a + b) — 7(a + b) \)
Вынесем общий множитель \( (a + b) \):
\( (a + b)(a — 7) \)
г)
\( 6pq + 3q^2 + 2p + q \)
Сгруппируем члены:
\( (6pq + 3q^2) + (2p + q) \)
Вынесем общие множители из каждой группы:
\( 3q(2p + q) + 1(2p + q) \)
Вынесем общий множитель \( (2p + q) \):
\( (2p + q)(3q + 1) \)
Ответ:
а)
\( (x — y)(2 + x) \)
б)
\( (m — 2)(4m — n) \)
в)
\( (a + b)(a — 7) \)
г)
\( (2p + q)(3q + 1) \)
